科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點B在函數(shù)y=

k

x

（k＞0，x＞0）的圖象上，點P（m、n）是函數(shù)y=

k

x

（k＞0，x＞0）圖象上的一個動點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，并設(shè)兩個四邊形OEPF和OABC不重合部分的面積之和為S．
（1）求B點坐標和k的值；
（2）當S=

9

2

時，求點P的坐標．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，反比例函數(shù)y=

k

x

（x＜0）的圖象上到原點O的距離最小的點為A，連OA，將線段OA平移到線段CD，點O的對應(yīng)點C（1，2）且點D也在反比例函數(shù)y=

k

x

（x＜0）的圖象上時，則k的值為（　�。�

A．-2

B．-6

C．-4

D．6

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖的雙曲線是函數(shù)y=-

2

x

(x＜0)和y=

4

x

(x＞0)的圖象，若點M是y軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥x軸交圖象于點P，Q，連接OP，OQ，則以下結(jié)論：
①△OPQ的面積為定值；
②x＞0時，y隨x的增大而增大；
③MQ=2PM；
④x＜0時，y隨x的增大而增大．
其中的正確結(jié)論是（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△AOB為等邊三角形，點B的坐標為（-2，0），過點C（2，0）作直線l交AO于點D，交AB于E，點E在反比例函數(shù)y=

k

x

(x＜0）的圖象上，若△ADE和△DCO（即圖中兩陰影部分）的面積相等，則k值為______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A₁、A₂、A₃是雙曲線y=

6

x

（x＞0）上的三點，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃都垂直于x軸，垂足分別為B₁、B₂、B₃，直線A₂B₂交線段A₁A₃于點C，A₁、A₂、A₃三點的橫坐標分別為2、4、6，則線段CA₂的長為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD（點A在第一象限）與x軸的正半軸相交于M，與y的負半軸相交于N，AB∥x軸，反比例函數(shù)的圖象y=

k

x

過A、C兩點，直線AC與x軸相交于點E、與y軸相交于點F．
（1）若B（-3，3），直線AC的解析式為y=ax+b．
①求a的值；
②連接OA、OC，若△OAC的面積記為S_△OAC，△ABC的面積記為S_△ABC，記S=S_△ABC-S_△OAC，問S是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，請說明理由．
（2）AE與CF是否相等？請證明你的結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數(shù)y=

1

x

(x＞0)的圖象上，則點E的坐標是（　�。�

A．( 3 -1 2 ， 3 +1 2 )

B．( 3 +1 2 ， 3 -1 2 )

C．( 5 -1 2 ， 5 +1 2 )

D．( 5 +1 2 ， 5 -1 2 )

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC=2AB．A，B兩點的坐標分別是（-1，0），（0，2），C，D兩點在反比例函數(shù)y=

k

x

（k＜0）的圖象上，則k等于______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的曲線是一個反比例函數(shù)的圖象的一支，且經(jīng)過點P（2，3）．
（1）求該曲線所表示的函數(shù)解析式；
（2）當0＜x＜2時，根據(jù)圖象請直接寫出y的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)的圖象過點A（-2，4）．
（1）這個反比例函數(shù)圖象分布在哪些象限？y隨x的增大而如何變化？
（2）點B（4，-2），C（6，-

4

3

）和D（2

2

，-3

2

）哪些點在圖象上？
（3）畫出這個函數(shù)的圖象．