科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點P在BC邊上運動，連接DP，過點A作AE⊥DP，垂足為E．
（1）連接AP，求證：S_△APD=

1

2

S_矩形ABCD；
（2）設(shè)DP=y，AE=x，求y與x之間函數(shù)關(guān)系式；
（3）寫出自變量x的取值范圍，并求出y的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=kx+b交反比例函數(shù)y=

8 3

x

的圖象于點A（4，m）和點B，交x軸于點C，交y軸于點E（0，-2

3

）
（1）求C點的坐標；
（2）在y軸上是否存在點D使CD=DA？若存在，求出D點的坐標；若不存在，說明理由；
（3）取C點關(guān)于y軸的對稱點F，連EF，點P為△CEF外一點，連PE，PF，PC，當P在△CEF外運動時，若∠EPF=30°，有兩個結(jié)論：①PE²+PF²=PC²②PE+PF=PC+EF，其中只有一個結(jié)論正確，作選擇并證明．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在函數(shù)y=

4

x

（x＞0）的圖象上，四邊形COAB是正方形，四邊形FOEP是長方形，點B，P在雙曲線上，下列說法不正確的是（　�。�

A．長方形BCFG和長方形GAEP的面積相等

B．點B的坐標是（4，4）

C．圖象關(guān)于過OB的直線對稱

D．矩形FOEP與正方形COAB的面積相等

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD對角線AC經(jīng)過原點O，B點坐標為（-1，-3），若一反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象過點D，則其解析式為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

反比例函數(shù)y=

k

x

在第四象限的雙曲線上有一點A，AB⊥x軸于B，OA=10，OB：AB=3：4
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）將OB沿OC對折，使它落在斜邊OA上與OD重合，求C點坐標？
（3）在x軸上是否存在點P使△POC為等腰三角形？不存在，說明理由；若存在，直接寫出P的坐標（3個即可）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

用某種金屬材料制成的高度為h的圓柱形物體甲如圖放在桌面上，它對桌面的壓強為1000帕，將物體甲鍛造成高度為

1

2

h的圓柱形的物體乙（重量保持不變），則乙對桌面的壓強為（　�。�

A．500帕

B．1000帕

C．2000帕

D．250帕

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，等腰Rt△AOB的斜邊OB在x軸上，直線y=3x-4經(jīng)過等腰Rt△AOB的直角頂點A，交y軸于C點，雙曲線y=

k

x

也經(jīng)過A點．
（1）求點A坐標；
（2）求k的值；
（3）若點P為x正半軸上一動點，在點A的右側(cè)的雙曲線上是否存在一點M，使得△PAM是以點A為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
（4）若點P為x負半軸上一動點，在點A的左側(cè)的雙曲線上是否存在一點N，使得△PAN是以點A為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．