相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若x1，x2（x1＜x2）是方程（x-m）（x-n）=2（m＜n）的兩個根，則實數(shù)x1、x2、m、n、的大小關(guān)系為（　�。�
A．x1＜x2＜m＜nB．x1＜m＜x2＜nC．x1＜m＜n＜x2D．m＜x1＜n＜x2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知方程x2-3x+1=0的兩根是x1，x2；則x12+x22=（　�。�
A．7B．3C．8D．6

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知關(guān)于x的方程x2-kx-6=0的一個根為x=-2，則另一個為（　　）
A．3B．-1C．1D．-3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

關(guān)于x的一元二次方程kx2-（4k+1）x+3k+3=0（k是非零整數(shù)）．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2（其中x1＜x2），設(shè)y=x2-x1-2，判斷y是否為變量k的函數(shù)？如果是，請寫出函數(shù)表達式；若不是，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1×x2=
c
a
．根據(jù)該材料填空：若方程x2+（m2-1）x+m=0的兩根互為相反數(shù)，則m=_______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答問題：
在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0時，那
么它的兩個根是x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
所以x1+x2=
(-b+
b2-4ac
)+(-b-
b2-4ac
)
2a
=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
(-b+
b2-4ac
)•(-b-
b2-4ac
)
2a•2a
=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
由此可見，一元二次方程的兩根的和、兩根的積是由一元二次方程的系數(shù)a、b、c確定的．運用上述關(guān)系解答下列問題：
（1）已知一元二次方程2x2-6x-1=0的兩個根分別為x1、x2，則x1+x2=______，x1x2=______，
1
x1
+
1
x2
=______．
（2）已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2-x+a=0的兩個實數(shù)根，且
x21
+
x22
=7，求a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知m，n是方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根，設(shè)s1=m+n，s2=m2+n2，s3=m3+n3，…，s100=m100+n100，…，則as2010+bs2009+cs2008的值為（　　）
A．0B．1C．2010D．2011

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知方程2x2-
6
x+P=0的兩根是直角三角形ABC的兩銳角的正弦，則P的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若x1、x2是一元二次方程x2+2x-3=0的兩個根，則x1+x2的值為（　�。�
A．3B．2C．-2．D．-3．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

閱讀：一元二次方程根與系數(shù)存在下列關(guān)系：
ax2+bx+c=0（a≠0），x1，x2，x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a

理解并完成下列各題：
若關(guān)于x的方程mx2-x+m=0（m≠0）的兩根為x1、x2．
（1）用m的代數(shù)式來表示
1
x1
+
1
x2
；
（2）設(shè)S=
4
x1
+
4
x2
，S用m的代數(shù)式表示；
（3）當(dāng)S=16時，求m的值并求此時方程兩根的和與積．

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同步練習(xí)冊答案