一個(gè)正方體物體沿斜坡向下滑動，其截面如圖所示．正方形DEFH的邊長為2米，坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米．當(dāng)正方形DEFH運(yùn)動到什么位置，即當(dāng)AE=______米時(shí)，有DC²=AE²+BC²．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)E在AC上（點(diǎn)E與A、C都不重合），點(diǎn)F在斜邊AB上（點(diǎn)F與A、B都不重合）．
（Ⅰ）若EF平分Rt△ABC的周長，設(shè)AE=x，△AEF的面積為y，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（Ⅱ）試問：是否存在直線EF將Rt△ABC的周長和面積同時(shí)平分？若存在，求出AE的長；若不存在，說明理由．

小明用一塊正方形紙板，剪去角上四個(gè)小正方形后做成一個(gè)無蓋紙盒（如圖），紙盒高為5cm，容積為405cm²，則這塊正方形紙板的邊長為______．

九年級一班某數(shù)學(xué)小組在元旦來臨之際，將自己制作的賀卡贈與所在數(shù)學(xué)小組中其他每個(gè)成員，該小組共互贈了72張．如果這一數(shù)學(xué)小組有x名學(xué)生，根據(jù)題意列方程______．

剪一塊面積是150cm²的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm，這塊長方形的鐵片應(yīng)該怎樣剪？

春節(jié)期間有10名同學(xué)互相打電話拜年，每兩人打電話一次，一共需打電話（　　）次．

A．55

B．40

C．45

D．50

學(xué)校有一塊長14米，寬10米的矩形空地，準(zhǔn)備將其規(guī)劃，設(shè)計(jì)圖案如圖，陰影應(yīng)為綠化區(qū)（四塊綠化區(qū)為全等的矩形），空白區(qū)為路面，且四周出口一樣寬廣且寬度不小于2米，不大于5米，路面造價(jià)為每平方米200元，綠化區(qū)為每平方米150元，設(shè)綠化區(qū)的長邊長為x米．
（1）用x表示綠化區(qū)短邊的長為______米，x的取值范圍為______．
（2）學(xué)校計(jì)劃投資25000元用于此項(xiàng)工程建設(shè)，問能否按要求完成此項(xiàng)工程任務(wù)？若能，求綠化區(qū)的長邊長．

在一塊長35米，寬26米的矩形綠地上有寬度相同為x的兩條小路，如圖，其中綠地面積為850m²，則可列出方程為______．

新華商場為迎接家電下鄉(xiāng)活動銷售某種冰箱，每臺進(jìn)價(jià)為2500元，市場調(diào)研表明；當(dāng)銷售價(jià)定為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，每臺冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？

小明家想要在自己家的陽臺上鋪地磚，經(jīng)測量后設(shè)計(jì)了如下圖的圖紙，黑色區(qū)域?yàn)閷挾认嗟鹊囊粭l“￢”形的健身用鵝卵石小路，空白部分為地磚鋪設(shè)區(qū)域．
（1）要使鋪地磚的面積為14平方米，那么小路的寬度應(yīng)為多少？
（2）小明家決定在陽臺上鋪設(shè)規(guī)格為80×80的地磚（即邊長為80cm正方形），為了美觀起見，工人師傅采用下面的方法來估算至少需要的地磚數(shù)量：盡量保證整塊地磚的鋪設(shè)，邊上有多余空虛的，空隙寬度小于地磚邊長一半的，可將一塊割成兩塊來鋪設(shè)空隙處計(jì)算，空隙寬度大于一半的用意整塊鋪設(shè)來計(jì)算，請你幫助工人師傅估算一下，小明家至少需要多少塊地磚？