初中畢業(yè)后，畢業(yè)生甲．乙．丙三人面臨三種選擇：A：就讀高中；B：就讀職（技）校；C：進(jìn)入社會(huì)就業(yè)，其中甲一定讀高中，問：（列樹形圖或者畫表格）
（1）三人都就讀高中的概率；
（2）恰好只有兩人選擇相同的概率．

如圖，一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在正方形ABCD的BC邊上，并且使一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)D，另一條直角邊與AB交于點(diǎn)Q．
（1）請(qǐng)你寫出一對(duì)相似三角形，并加以證明；
（2）當(dāng)點(diǎn)P滿足什么條件時(shí)，PD=3PQ，請(qǐng)證明你的結(jié)論．

已知⊙O₁、⊙O₂的直徑分別是4cm、6cm，圓心距為8cm，則兩圓的位置關(guān)系一定是

1. A.
   外離
2. B.
   外切
3. C.
   相交
4. D.
   內(nèi)含

張、王、李三人予測(cè)甲、乙、丙、丁四個(gè)隊(duì)參加足球比賽的結(jié)果：王說：“丁隊(duì)得冠軍，乙隊(duì)得亞軍”；李說：“甲隊(duì)得亞軍，丙隊(duì)得第四”；張說：“丙隊(duì)得第三，丁隊(duì)得亞軍”．賽后得知，三人都只猜對(duì)了一半，則得冠軍的是________．

如圖，∠MON內(nèi)有一點(diǎn)P，PP₁、PP₂分別被OM、ON垂直平分，P₁P₂與OM、ON分別交于點(diǎn)A、B．若P₁P₂=10cm，則△PAB的周長(zhǎng)為

1. A.
   6cm
2. B.
   8cm
3. C.
   10cm
4. D.
   12cm

計(jì)算（-1）⁶+（-1）⁷=________．

關(guān)于x的方程|x²-x|-a=0，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根； ②存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有3個(gè)不同的實(shí)根；
③存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；④存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有6個(gè)不同的實(shí)根；
其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CA、CB分別相交于點(diǎn)P、Q，則線段PQ長(zhǎng)度的最小值是

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

某校舉行才藝比賽，三個(gè)年級(jí)均有男、女各一名選手進(jìn)入決賽，決賽的規(guī)則是男、女各一名選手組成搭檔展示才藝，則恰好同一年級(jí)的男、女選手組成搭檔的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

八年級(jí)5班的10名同學(xué)的期末體育測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?5，86，86，86，86，87，88，89，89，90，這些成績(jī)的中位數(shù)是

1. A.
   85
2. B.
   86
3. C.
   86.5
4. D.
   90