解方程組：

如圖，在△ABC與△BAD中，AD與BC相交于點E，∠C=∠D，EA=EB.

求證：BC=AD.

已知，，求的值.

列方程（組）或不等式（組）解應(yīng)用題：

每年的5月20日是中國學(xué)生營養(yǎng)日，某校社會實踐小組在這天開展活動，調(diào)查快餐營養(yǎng)情況.他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息（如圖）．若這份快餐中所含的蛋白質(zhì)與碳水化合物的質(zhì)量之和不高于這份快餐總質(zhì)量的70%，求這份快餐最多含有多少克的蛋白質(zhì)？

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點.

（1）求一次函數(shù)的解析式和點的坐標(biāo)；

（2）點C在x軸上，連接AC交反比例函數(shù)的圖象于點P，且點P恰為線段AC的中點.請直接寫出點P和點C的坐標(biāo).

如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊BC、AC的中點，過點A作AF∥BC交DE的延長線于F點，連接CF.

（1）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；

（2）若∠CAF=45°，BC=4，CF=，求△CAF的面積.

為了滿足廣大手機用戶的需求，某移動通信公司推出了三種套餐，資費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：

小瑩選擇了該移動公司的一種套餐，下面兩個統(tǒng)計圖都反映了她的手機消費情況．

（1）已知小瑩2013年10月套餐外通話費為33.6元，則她選擇的上網(wǎng)套餐為________套餐（填“一”、“二”或“三”）；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；

（3）根據(jù)2013年后半年每月的消費情況，小瑩估計自己每月本地主叫市話通話大約430分鐘，發(fā)短信大約240條，國內(nèi)移動數(shù)據(jù)流量使用量大約為120兆，除此之外不再產(chǎn)生其他費用，則小瑩應(yīng)該選擇________套餐最劃算（填“一”、“二”或“三”）；選擇該套餐后，她每月的手機消費總額約為________元.

如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD=2∠BAC，連接CD.過點C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于F點.

（1）求證：CF為⊙O的切線；

（2）當(dāng)BF=5,時，求BD的長.

在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們研究圖形的拼接問題．

比如：兩個全等的等腰直角三角形紙片既能拼成一個大的等腰直角三角形（如圖1），也能拼成一個正方形（如圖2）．

（1）現(xiàn)有兩個相似的直角三角形紙片，各有一個角為，恰好可以拼成另一個含有30°角的直角三角形，那么在原來的兩個三角形紙片中，較大的與較小的紙片的相似比為________，請畫出拼接的示意圖；

（2）現(xiàn)有一個矩形恰好由三個各有一個角為的直角三角形紙片拼成，請你畫出兩種不同拼法的示意圖．在拼成這個矩形的三角形中，若每種拼法中最小的三角形的斜邊長為，請直接寫出每種拼法中最大三角形的斜邊長．

已知關(guān)于的方程：①和②，其中.

（1）求證：方程①總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點（點在點的左側(cè)），將、兩點按照相同的方式平移后，點落在點處，點落在點處，若點的橫坐標(biāo)恰好是方程②的一個根，求的值；

（3）設(shè)二次函數(shù)，在（2）的條件下，函數(shù)，的圖象位于直線左側(cè)的部分與直線（）交于兩點，當(dāng)向上平移直線時，交點位置隨之變化，若交點間的距離始終不變，則的值是________________.