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在△ABC中，D為BC邊的中點，E為AC邊上任意一點，BE交AD于點O，李瑞學(xué)生在研究這一問題時，發(fā)現(xiàn)了如下的事實：
（1）當(dāng)

AF

AC

=

1

2

=

1

1+1

時，有

AO

AD

=

2

3

=

2

2+1

（如圖1）；
（2）當(dāng)

AF

AC

=

1

3

=

2

2+1

時，有

AO

AD

=

2

4

=

2

2+2

（如圖2）；
（3）當(dāng)

AF

AC

=

1

4

=

1

1+3

時，有

AO

AD

=

2

5

=

2

2+3

（如圖3）；

在圖4中，當(dāng)

AE

AC

=

1

1+n

時，參照上述研究結(jié)論，請你猜想用n表示

AO

AD

的一般結(jié)論

 

．

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如圖，OA=OB，點A的坐標(biāo)是（-2，0），OB與x軸正方向夾角為60°，請畫出過A，O，B三點的圓，寫出圓心的坐標(biāo)是

 

．

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如圖，點P從點A出發(fā)沿著線段AB向點B勻速運動，點P出發(fā)4分鐘時距A地240cm，此時點Q也從點A沿著線段AB向點B勻速運動，再經(jīng)過6分鐘點Q追上點P，又經(jīng)過2分鐘點Q到達(dá)點B處，此時點P、Q同時停止運動，設(shè)點P的運動時間為t分鐘．
（1）求點A到點B的距離；
（2）當(dāng)線段PQ的長為40cm時，求t的值．

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在雨地里放置一個無蓋的容器，如果雨水均勻地落入容器，容器水面高度h與時間t的函數(shù)圖象如圖所示，那么這個容器的形狀可能是（　�。�

A、

B、

C、

D、

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點都在網(wǎng)格點上，回答下列問題：
（1）畫出ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°得到的A₁B₁C₁，并寫出點A₁的坐標(biāo)．
（2）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A₂B₂C₂，并寫出點A₂的坐標(biāo)．
（3）直接寫出ABC的面積．

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