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如圖，已知∠AOB=60°，MA⊥OA于點A，MB⊥OB于點B，MA=2，MB=11，求OM的長．

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△ABC的兩條中線BD與CE交于點G、F、H分別是BG、CG的中點，連接DE、EF、F、HD．
（1）求證：四邊形DEFH為平行四邊形；
（2）連接AG．
①當AG與BC具有什么關(guān)系時，四邊形DEFH是菱形并證明；
②當AG與BC具有什么關(guān)系時，四邊形DEFH是矩形．

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如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標為A（-3，4），B（-1，2），C（-5，3）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點A₁的坐標；
（2）畫出△ABC繞原點O逆時針轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C₂，并寫出點A₂的坐標．

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如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，BE=1，求∠BAC的度數(shù)．（精確到0.1度）

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杭州跨海大橋海天一洲觀景平臺景色優(yōu)美，如圖1．現(xiàn)測量人員在船上測量觀光塔高PQ，在海上的D處測得塔頂P的頂角∠PDF為80°，又測得塔底座邊沿一處C的仰角∠CDH為30°，C處的海拔高度CB=12米，到中軸線PQ的距離CE為10米，測量儀的海拔高度AD=2米，DF⊥CB于H，交PQ于F，求觀光塔的海拔高度PQ．（精確到0.1米，tan80°≈5.7，sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，

3

≈1.73）

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如圖，已知大樹的高CD=6米，身高1.5米的小明站在離大樹2.5米的地方，此時他在陽光下影子的一段正好落在大樹的底端C處．
（1）求從B點望D處的仰角大�。�
（2）在圖中畫出表示大樹影子的線段CE，并求出大樹的影長；
（3）此時，小明要使自己的整個身體在樹蔭下，他向大樹方向至少要走多少米？最多走多少米？參考數(shù)據(jù)：tan29°=0.5556，sin34°=0.5556，sin53°=0.8，cos56°=0.5556，tan61°=1.8．