如圖，邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD終點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到正方形EFCG，交AD于點(diǎn)H，則陰影部分的面積為．

如圖，已知兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子，請(qǐng)畫出此時(shí)的光線，并指出影子是在什么光線下形成的？

有甲乙兩根木桿，線段BC是甲木桿的投影，在圖中畫出形成投影的太陽光線及乙木桿的投影．

如圖所示，陽光透過長(zhǎng)方形玻璃投射到地面上，地面上出現(xiàn)一個(gè)明亮的平行四邊形，楊陽用量角器量出了一條對(duì)角線與一邊垂直，用直尺量出平行四邊形的一組鄰邊的長(zhǎng)分別是30cm，50cm，請(qǐng)你幫助楊陽計(jì)算出該平行四邊形的面積．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB上任意一點(diǎn)（除A，B外），AD與CE相交于點(diǎn)F，求證：

AE

EB

=

AF

2FD

．

已知CA、BE分別垂直AB于A點(diǎn)和B點(diǎn)，∠CDE=90°，
（1）求證：△CAD∽△DBE；
（2）若CA=2，AD=3，BE=6，求DB的長(zhǎng)．

如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，延長(zhǎng)CD交圓于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作AE的平行線交圓于點(diǎn)F，連接EF，交AB于H，AC，EF的延長(zhǎng)線相較于G
（1）求證：HE²=HF•HG；
（2）HE=4，GF=

7

3

，求FH的長(zhǎng)．

如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，DC⊥BC．當(dāng)AB=4，DC=1，BC=4時(shí)，在BC上是否存在點(diǎn)P，使得AP⊥PD？若存在，求線段BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，Rt△ABC≌Rt△FED，其中∠BCA=∠EDF=90°，∠B=∠E=30°，AC=FD=

3

．開始時(shí)，AC與FD重合，△DEF不動(dòng)，讓△ABC沿BE方向以每秒1個(gè)單位的速度向右平移，直到點(diǎn)C與點(diǎn)E重合為止．設(shè)移動(dòng)x秒，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為y．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
（2）請(qǐng)問運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間，重疊部分的面積最大？并求出最大面積．

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，且∠CAD=2∠BAD，BD=3，CD=8，求AB的長(zhǎng)．