【感知】如圖①，∠MON=90°，OC平分∠MON．CD⊥OM于點D，CE⊥ON于點E，可知OD=OE．（不要求證明）
【拓展】在圖①中，作∠ACB=90°，CA，CB分別交射線OM，ON于A，B兩點，求證：AD=BE．
【應(yīng)用】如圖②，△OAB與△ABC均為直角三角形，OC平分∠AOB，O，C兩點在AB的異側(cè)．已知∠AOB=∠ACB=90°，OA=5，OB=3，求線段OC的長．

下列根式中屬最簡二次根式的是（　�。�

原圖畫有三角形ABC及其經(jīng)過平移所得的三角形A′B′C′，但其中過頂點C和B′的4條邊都被擦去了（如圖）．
（1）你能否將擦去的圖復(fù)原？
（2）將原圖中的任意4條邊擦去是否都可以復(fù)原？

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y₁=-

3

x

（x＜0）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0）．當(dāng)x＜-1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值，當(dāng)x＞-1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)y₂=

a

x

（x＞0）的圖象與y₁=-

3

x

（x＜0）的圖象關(guān)于y軸對稱．在y₂=

a

x

（x＞0）的圖象上取一點P（P點的橫坐標(biāo)大于2），過P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，過原點O作直線交線段BQ于點M，若BM：MQ=4：5，在雙曲線y₂=

a

x

（x＞0）上，是否存在點P′，使點P′與點P關(guān)于直線OM對稱？若存在，請直接寫出點P′的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OEFG的頂點E的坐標(biāo)為（4，0），頂點G的坐標(biāo)為（0，2），將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點F落在y軸的點N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點A．
（1）求圖象經(jīng)過點A的反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)（2）中的反比例函數(shù)圖象交EF于點B，直接寫出直線AB的解析式．

如圖，在△ABC中，已知AD平分∠BAC，E是邊AB上的一點，AE=AC，F(xiàn)是邊AC上的一點，聯(lián)結(jié)DE、CE、FE，當(dāng)EC平分∠DEF時，猜測EF、BC的位置關(guān)系，并說明理由．
解：EF、BC的位置關(guān)系是．
說理如下：
因為AD是∠BAC的角平分線（已知）
所以∠1=∠2．
在△AED和△ACD中，

AE=AC(已知) ∠()=∠() ()=()(公共邊)

所以△AED≌△ACD（S．A．S）．
得（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．
（完成以下說理過程）

如圖，直線AB、CD、EF相交于點O．
（1）寫出∠AOC，∠BOE的鄰補(bǔ)角．
（2）寫出∠DOA，∠EOC的對頂角．
（3）如果∠AOC=50°，求∠BOD，∠COB的度數(shù)．

如圖，∠α可以表示成或，∠β可以表示成或．

如圖，圖中已標(biāo)出的8個角中，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有幾對？

如圖，如果∠2=100°，那么∠1的同旁內(nèi)角等于度．