已知△ABC∽△DEF，AB=4，DE=8，若△ABC面積是6，則△DEF面積是（　　）

如圖，已知△ACE∽△BDE，∠A=117°，∠C=37°，AC=6，BD=3，AB=12，CD=18，（1）求∠B和∠D的度數(shù)；
（2）求AE和DE的長．

如圖，已知點E，C在線段BF上，BE=CF，請在下列四個等式中，選出兩個作為條件，推出△ABC≌△DEF，并予以證明
①AB=DE，②∠ABC=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF（寫出一種即可）
已知：，
求證：△ABC≌△DEF．

如圖，在平行四邊形ABCD中，過B作BE⊥CD，垂足為點E，連接AE，F(xiàn)為AE上一點，且∠BFE=∠C．
（1）求證：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的長．

如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連結(jié)CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于點F．試問：
（1）圖中△APD與哪個三角形全等？并說明理由．
（2）猜想：線段PC、PE、PF之間存在什么關(guān)系？并說明理由．

某企業(yè)今年每月需要加工原油90噸銷售，根據(jù)市場信息，如果對產(chǎn)品進行粗加工，每天可以加工8噸，每噸可獲利800元；如果進行精加工，每天可以加工0.5噸，每噸可獲利5000元．
（1）第一個月由于條件限制，全部原油只能進行粗加工銷售，這個月最快能在多少天內(nèi)完成加工任務(wù)？（結(jié)果取整數(shù)）
（2）第二個月條件改善了，粗、精加工都可進行，但是同一天中只能采取一種方式加工，并要在30天內(nèi)將這批產(chǎn)品全部加工，請你設(shè)計一種獲利最大的加工方案，并指出此時獲利多少？

如圖，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD平分∠ABC，∠A=36°，則∠BDC=．

已知k₁＜0＜k₂，則函數(shù)y=k₁x和y=

k2

x

的圖象大致是（　�。�

如圖，已知△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a=15，根據(jù)定義求∠A，∠B的三角函數(shù)值．

下列水平放置的幾何體中，主視圖不是矩形的為（　�。�