一自動噴灌設(shè)備的噴流情況如圖所示，設(shè)水管OA在高出地面1.5米的A處有一自動旋轉(zhuǎn)的噴水頭，一瞬間流出的水流是拋物線狀，噴頭A與水流最高點(diǎn)B連線成45°角，水流最高點(diǎn)B比噴頭A高2米．
（1）求拋物線解析式；
（2）求水流落地點(diǎn)C到O點(diǎn)的距離；
（3）若水流的水平位移（x米）與水流的運(yùn)動時間（t秒）之間的函數(shù)關(guān)系為：t=0.8x，求共有幾秒鐘，水流高度不低于2米．

林灣鄉(xiāng)修建一條灌溉水渠，如圖，水渠從A村沿北偏東65°方向到B村，從B村沿北偏西25°方向到C村水渠從C村沿什么方向修建，可以保持與AB的方向一致？

如圖，AD，CE是△ABC的高，已知AD=10，CE=9，AB=12，則BC=．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l經(jīng)過頂點(diǎn)C，過A，B兩點(diǎn)分別作l的垂線AE，BF，垂足為E，F(xiàn)．
（1）求證：△ACE≌△CBF；
（2）當(dāng)直線l不與底邊AB相交時，試探索EF、AE、BF三條線段的大小關(guān)系，并說明理由．

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF．
（1）求證：Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）若∠CAE=35°，求∠ACF度數(shù)．

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得到△A₁B₁C，連接BB₁，設(shè)CB₁交AB于D，A₁B₁分別交AB，AC于E，F(xiàn)
（1）求證：△CBD≌△CA₁F；
（2）試用含α的代數(shù)式表示∠B₁BD；
（3）當(dāng)α等于多少度時，△BB₁D是等腰三角形．

如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°，∠B=∠D．若AB=3cm，
BC=5cm，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA運(yùn)動至A點(diǎn)停止，則從運(yùn)動開始經(jīng)過多少時間，△ABP為等腰三角形？

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（1）的位置時，
求證：①△ACD≌△CEB；②DE=AD+BE
（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明．
（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（3）的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明．
注意：第（2）、（3）小題你選答的是第小題．

如圖，等邊△ABC中，高AD、BE相交于F點(diǎn)，則圖中等腰三角形的個數(shù)（除△ABC外）是（　�。�

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形ABCD是長方形且關(guān)于y軸對稱，A（-5，0），B（5，0），C（5，3），點(diǎn)P在CD上運(yùn)動，當(dāng)△APO是腰長為5的等腰三角形時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．