古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元250年前后）在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問題，不過當(dāng)時古希臘人還沒有尋求到它的求根公式，只能用圖解等方法來求解．在歐幾里得的《幾何原本》中，形如x²+ax=b²（a＞0，b＞0）的方程的圖解法是：如圖，以和b為兩直角邊作Rt△ABC，再在斜邊上截取BD=，則AD的長就是所求方程的解．
（1）請用含字母a、b的代數(shù)式表示AD的長．
（2）請利用你已學(xué)的知識說明該圖解法的正確性，并說說這種解法的遺憾之處．

如圖，OB⊥OA，直線CD過O點(diǎn)，∠AOC=20°．求∠DOB的度數(shù)．

如圖，PC切⊙O于點(diǎn)C，割線PAB交⊙O于點(diǎn)A、B，若PA=2，AB=4，則BC²：AC²的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   2

有兩個工程隊(duì)，甲隊(duì)有45人，乙隊(duì)有19人，若要求乙隊(duì)人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的，應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)多少人到甲隊(duì)？

為配合全國人口普查，平安村村委會對該村所有的360戶家庭人數(shù)做了個統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：

家庭數(shù)（戶）	家庭人口數(shù)（人）
60	2
180	3
60	4
40	5
20	6

請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識提出問題，并填在下面的橫線上（不需要解答，也不要解釋，但提出的問題應(yīng)該是利用表中提供數(shù)據(jù)能求解的，否則視為錯誤答案）．
例：多少人口的家庭最多？
（1）______
（2）______
（3）______
（4）______．

如圖所示，若∠A=40°，則∠OBC=________度．

如圖所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，點(diǎn)O是AD，BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．
（1）圖中有哪幾對全等三角形？請寫出來；
（2）試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并給予證明．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別在y軸和x軸的正半軸上，且長分別為m、4m（m＞0），D為邊AB的中點(diǎn)，一拋物線l經(jīng)過點(diǎn)A、D及點(diǎn)M（-1，-1-m）．
（1）求拋物線l的解析式（用含m的式子表示）；
（2）把△OAD沿直線OD折疊后點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，連接OA′并延長與線段BC的延長線交于點(diǎn)E，若拋物線l與線段CE相交，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）在滿足（2）的條件下，求出拋物線l頂點(diǎn)P到達(dá)最高位置時的坐標(biāo)．

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=5，連接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C，若P是邊BC上一動點(diǎn)，則DP長的最小值為________．

關(guān)于x的不等式3x+m＜0的解集是________，若該不等式的正整數(shù)解只有1、2、3，則m的取值范圍是________．