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科目： 來源： 題型：

在公式（a+1）2=a2+2a+1中，當a分別取1，2，3，…，n時，可得如下所示n個等式：
（1+1）2=12+2×1+1，
（2+1）2=22+2×2+1，
（3+1）2=32+2×3+1，
…
（n+1）2=n2+2n+1
將這n個等式左、右兩邊分別相加，可推導出前n個正整數的和的公式，即1+2+3+…+n可以用含n的代數式表示．請你推導出此公式，并利用它計算：
（1）25+26+27+28+…+77；
（2）1+2+3+4+…+2009．

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科目： 來源： 題型：

已知A=1，B=
2mn
m2+n2
，則A，B的大小關系是
 
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知三邊a、b、c滿足a4+2a2b2+b4-2a3b-2ab3=0．試判斷△ABC的形狀．并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

計算：
（1）
15
+
12
3
•（
5
-2）-4               
（2）
1
3
（
108
-
4
1
2
-6
1
3
）-2（
1
8
-
1
3
27
）．

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科目： 來源： 題型：

閱讀理解：
對于任意正整數a，b，∵（
a
-
b
）2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有當a=b時，等號成立；結論：在a+b≥2
ab
（a、b均為正實數）中，只有當a=b時，a+b有最小值2
ab
．
根據上述內容，回答下列問題：
（1）若a+b=9，
ab
≤
 
；
（2）若m＞0，當m為何值時，m+
1
m
有最小值，最小值是多少？

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科目： 來源： 題型：

有兩個長為
6
寬為
3
的長方形，將兩個長方形疊合成圖1所示的圖形，在圖1的基礎上將一個長方形繞一固定點轉30°得圖2所示的圖形，請你分別計算圖1圖2所示圖形的面積．

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科目： 來源： 題型：

用加減法解下列方程組：
（1）
3u+2t=7
6u-2t=11

（2）
2a+b=3
3a+b=4

（3）
2x-5y=-3
-4x+y=-3

（4）
1
2
x-
3
2
y=-1
2x+y=3
．

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科目： 來源： 題型：

2x2+1=2
5
x．

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科目： 來源： 題型：

如果不等式
x
2
＜a的正數解為1和2，那么a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，點P（0，m2）（m＞0）在y軸正半軸上，過點P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C1：y=
1
4
x2于點A、B，交拋物線C2：y=
1
9
x2于點C、D，求
AB
CD
的值．

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