（1）如圖①，∠BPC是△ABP的一個(gè)外角，則有結(jié)論：∠BPC=∠A+∠B成立．若點(diǎn)P沿著線段PB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），連接PC形成圖形②，我們稱(chēng)之為“飛鏢”圖形，那么請(qǐng)你猜想“飛鏢”圖形中∠BPC與∠A、∠B、∠C之間存在的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想；
（2）利用（1）的結(jié)論，請(qǐng)你求出五角星（如圖③）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值，說(shuō)明你的理由；
（3）若五角星中的點(diǎn)B向右運(yùn)動(dòng)，形成如圖④⑤形狀，（2）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)從圖④⑤中任選一個(gè)圖形說(shuō)明理由．

三角形三邊之比為3：4：5，與它相似的另一個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊為10cm，則這個(gè)相似三角形的最短邊為

1. A.
   4cm
2. B.
   5cm
3. C.
   6cm
4. D.
   8cm

作圖：請(qǐng)你作出一個(gè)以線段a為底邊，以∠α為底角的等腰三角形（要求：用尺規(guī)作圖，并寫(xiě)出已知，求作，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和結(jié)論）
已知：
求作：

若3＜x＜4，則=________．

計(jì)算tan60°+2sin45°-2cos30°的結(jié)果是________．

在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直角梯形AOCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)O且以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)P為CD的中點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）在y軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使以Q為圓心的圓同時(shí)與y軸、直線OP相切？若存在，請(qǐng)求出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)M為線段OP上一動(dòng)點(diǎn)（不與O點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)O、M、D的圓與y軸的正半軸交于點(diǎn)N．求證：OM+ON為定值．
（4）在y軸上找一點(diǎn)H，使∠PHD最大．試求出點(diǎn)H的坐標(biāo)．

等腰直角三角形的面積為8，則斜邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．

若∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，四個(gè)角的和為180°，則∠2=________；∠3=________；∠1與∠4互為_(kāi)_______角．

如圖，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成八個(gè)扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，轉(zhuǎn)盤(pán)指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記指針指向標(biāo)有“3”所在區(qū)域的概率為P（3），指針指向標(biāo)有“4”所在區(qū)域的概率為P（4），則P（3）________P（4）（填“＞”或“=”或“＜”）．

通過(guò)學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道三角形的三條內(nèi)角平分線是交于一點(diǎn)的．如圖，P是△ABC的內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，已知P點(diǎn)到AB邊的距離為1，△ABC的周長(zhǎng)為10，則△ABC的面積為_(kāi)_______．