隨著社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)的發(fā)展，不少農(nóng)村都安裝了自動(dòng)噴灌裝置，已知自動(dòng)旋轉(zhuǎn)龍頭離地面

5

3

m，噴出的水最高離地面3m，此時(shí)離龍頭的水平距離為4m，則此龍頭能澆灌的面積為m²．

計(jì)算：[（-1）³÷

2

9

+2²⁰⁰¹×（-0.5）²⁰⁰¹-3³×(-

2

3

)2]÷|-4÷2×(-

1

2

)2|．

若關(guān)于x的方程

2(x-a)

a(x-1)

=-

2

5

的解是x=3，則a的值為（　　）

先閱讀材料，再完成下面的問(wèn)題：
方程x+

1

x

=2+

1

2

的解是x₁=2，x₂=

1

2

；x+

1

x

=3+

1

3

的解是x₁=3，x₂=

1

3

．
（1）觀察上述方程的解，試猜想關(guān)于x的方程x+

1

x

=c+

1

c

的解是．
（2）把關(guān)于x的方程x+

1

x-1

=a+

1

a-1

變形為方程x+

1

x

=c+

1

c

的形式是，方程的解是，解決這個(gè)問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想是x．

“十•一”黃金時(shí)間周期間，某游樂(lè)園在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：

日     期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人數(shù)變化/千人	+1.2	+0.8	+0.4	-0.2	-0.8	+0.2	-1.2

（1）10月6日的游園人數(shù)比10月3日的多（或少）多少千人？
（2）這7天內(nèi)游客人數(shù)最多和最少的各是哪一天？分別比9月30日的游園人數(shù)多（或少）多少千人？
（3）若9月30日的游園人數(shù)為0.6千人，這7天內(nèi)游客平均每人消費(fèi)300元，請(qǐng)問(wèn)該游樂(lè)園在此7天內(nèi)總收入為多少元？

若（k+3）x²+4kx-2k=0是關(guān)于x的一元一次方程，則k=，方程的解為．

下列方程中是一元一次方程的是（　�。�

解分式方程．
（1）

1-x

x-2

=2-

1

2-x

；
（2）

5-x

x-4

+

1

4-x

=1；
（3）1+

x

4-x

=

16

(x+4)(x-4)

．

如圖所示，已知∠EAF，F(xiàn)B⊥AE于點(diǎn)B，PC⊥AF于點(diǎn)C，M，N分別是射線AE，AF上的點(diǎn)，∠PNC=∠PMB，PM=PN．求證：AP平分∠EAF．

長(zhǎng)汀某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)150元，T恤每件定價(jià)75元．廠方在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買夾克30件，T恤x件（x＞30）．
（1）若該客戶按方案①購(gòu)買夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購(gòu)買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；
（2）按方案①購(gòu)買夾克和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；按方案②購(gòu)買夾克和T恤共需付款元（用含x的式子表示）．
（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)x=40時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由．