已知∠A=143°26′29″，∠B=96°41′24″，求：
（1）∠A+2∠B；（2）∠A-

1

2

∠B．

一個人從A點出發(fā)，向北偏東60°方向走了5米，到達B點，從B點出發(fā)向南偏西15°方向走了7米，到達C點，則∠ABC=．

已知：雙曲線y=

k1

x

與直線y=k₂x的一個交點為A（-1，-2）．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出它們的圖象，并寫出兩個圖象的另一個交點B的坐標(biāo)；
（3）不解方程，根據(jù)圖象直接寫出方程組

y=k2x y= k1 x

的解．

數(shù)學(xué)課上，探討畫角平分線的方法．
（1）李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線．
作法：①如圖1，在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE．
②分別以點D、E為圓心，以大于

1

2

DE的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點C．
畫射線OC，則OC就是∠AOB的平分線．
李老師用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是；
（2）小聰只帶來直角三角板，他發(fā)現(xiàn)利用三角板也可以畫出角平分線．
畫法：①如圖2，利用三角板上的刻度，在OA和OB分別截取OM、ON，使OM=ON．
②分別過M、N作OM、ON的垂線，交于點P．
③畫射線OP，則OP為∠AOB的平分線．
請你對小聰?shù)姆椒ㄟM行證明，即證明OP就是∠AOB的平分線；
（3）小穎身邊只有刻度尺，經(jīng)過嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以畫出角平分線．
如圖3，請你幫小穎設(shè)計用刻度尺畫∠AOB的平分線的方法．（要求：畫出圖形，寫出畫法，不予證明）

已知：如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，
垂足分別是E，F(xiàn)．求證：EB=FC．

將△BDE旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△ADC，如圖所示，如果BD=4cm，CD=2cm．
（1）指出其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度；
（2）求AC的長度；
（3）BE與AC的位置關(guān)系如何？說明理由．

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE是∠ABC的平分線，ED是AB邊的垂直平分線．求∠A的度數(shù)．

化簡分式

x-3

|x|-3

=．

一個裝有進、出水管的容器，單位時間內(nèi)進、出水量都是常量，沒開始的4min內(nèi)只進水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進水又出水，得到時間x（min）與水量y（L）的函數(shù)圖象（如圖）．
（1）每分鐘進水多少？
（2）當(dāng)4≤x≤12時，寫出y與x之間的函數(shù)表達式；
（3）當(dāng)12min后只放水不進水，求y與x之間的函數(shù)表達式．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，將△ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′的位置，使點B恰落在斜邊A′B′上，設(shè)AC與AB相交于點D，則∠BDC=（　　）