當(dāng)x=________時(shí)，（x-4）與互為倒數(shù)．

△ABC在方格紙中的位置如圖所示．
（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖�立直角坐�?biāo)系，使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），并寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求出△ABC的面積；
（3）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
（4）把△A₁B₁C₁向上平移3個(gè)單位后再向左平移4個(gè)單位，得到△DEF，畫出△DEF，并寫出點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)．

畫圖將△ABC繞C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，作出所得圖形．

已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0），B（0，-6）兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求△ABC的面積和周長(zhǎng)．

圓錐的側(cè)面積為15πcm²，底面半徑為3cm，則圓錐的母線長(zhǎng)為________cm．

矩形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，一條邊的長(zhǎng)為1，△AOB是正三角形，則這個(gè)矩形的周長(zhǎng)為________．

-（-）++（-1）²⁰⁰⁷-cos60°

如圖，AB和CD是⊙O的兩條直徑，弦DE∥AB，弧DE為50°的弧，那么∠BOC為

1. A.
   115°
2. B.
   100°
3. C.
   80°
4. D.
   50°

已知：α，β（α＞β）是一元二次方程x²-x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，設(shè)s₁=α+β，s₂=α²+β²，…，s_n=αⁿ+βⁿ．根據(jù)根的定義，有α²-α-1=0，β²-β-1=0，將兩式相加，得（α²+β²）-（α+β）-2=0，于是，得s₂-s₁-2=0．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）利用配方法求α，β的值，并直接寫出s₁，s₂的值；
（2）猜想：當(dāng)n≥3時(shí)，s_n，s_n-1，s_n-2之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想的正確性；
（3）根據(jù)（2）中的猜想，直接寫出的值．

如圖，將△ABC沿射線AC平移得到△DEF，若AF=17，DC=7，則AD=________．