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如圖，已知△AOB的頂點A在反比例函數(shù)y=

2

x

（x＞0）的圖象上，頂點B在x軸的正半軸上，若OA=OB，則△OAB的面積為

 

．

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C是∠AOB角平分線上的一點，CA⊥OA，CB⊥OB（A，B為垂足），D是OC上任意一點，求證：AD=BD．

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如圖是y=a（x+m）²的圖象
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）把拋物線y=-

1

4

x²經(jīng)過怎樣的平移才能得到此拋物線；
（3）請指出該拋物線的頂點坐標、對稱軸及函數(shù)具有的性質(zhì)；
（4）將（1）中所求的拋物線繞頂點旋轉180°，求旋轉后的拋物線的解析式．

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如圖，設相鄰兩個角∠AOB，∠BOC的角平分線分別為OM，ON，如果∠MON=α（α為常數(shù)），那么∠AOC的度數(shù)是否為一個固定值？若是，請說明理由，并求出∠AOC的度數(shù)；若不是，請說明理由．

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如圖，是一個工件的三視圖，則此工件的全面積是（　�。�

A、60πcm2

B、90πcm2

C、96πcm2

D、120πcm2

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如圖所示，在平面直角坐標系中，有兩點A（4，2），B（3，0），以原點為位似中心，A′B′與AB的相似比為

1

2

，得到線段A′B′．正確的畫法是（　�。�

A、

B、

C、

D、

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如圖，在一個矩形紙片ABCD剪上減去一個正方形ABEF，所余下的矩形ECDF于原矩形ABCD相似，那么原矩形中較長的邊BC與較短的邊AB的比是多少？

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如圖，在矩形ABCD中，AB=7，BC=3，E在AD上，且AE=2，在邊AB是否存在點P，使得以P、A、E為頂點的三角形與以P、B、C為頂點的三角形相似？若不存在，請說明理由；若存在，這樣的點有幾個？并計算出AP的長．