因式分解：（a+b）²+4（a+b）

如圖，CD為⊙O的弦，E、F在直徑AB上，EC⊥CD，DF⊥CD．求證：AE=BF．

△ABC內(nèi)接于圓O，AB=AC，過點(diǎn)A作一直線與直線BC交于點(diǎn)D，與圓交于點(diǎn)E．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，找出圖中所有相似三角形并說明AC，AD，AE之間的關(guān)系；
（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上時，說明AC，AD，AE之間的關(guān)系．

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．
回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示3和9兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示4和-3的兩點(diǎn)之間的距離是；
（2）數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為；
（3）若x表示一個有理數(shù)，|x-1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請直接寫出最小值；若沒有，說出理由．

觀察下面的變形規(guī)律：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，…
解答下面的問題：
（1）若n為正整數(shù)，請你猜想

1

n(n+1)

=；
（2）證明你猜想的結(jié)論；
（3）計(jì)算：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2014×2015

+

1

2015×2016

．

一個多項(xiàng)式與x²+3x-4的乘積為x³+ax²+bx-4，求a，b的值．

運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（x+2y-5）（x-2y+5）

化簡：（

c3

a2b

）²•（

b2c

a4

）÷（-

b2

ca2

）^-4．

已知點(diǎn)A（a，3）、B（b，3）在函數(shù)y=x²-2x+c上，則a+b=．

一輪船從甲地順流而下到乙地需8小時，而原路返回則需要12小時，已知水流速度3千米/小時，那么甲、乙兩地之間的距離是多少？