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“欲窮千里目，更上一層樓”是唐代詩人王之渙的不朽詩句．不過我們現(xiàn)在地球上看到據(jù)觀測點(diǎn)1000米處的景色，“更上一層樓”中的樓到底有多高呢？存在這樣的樓房嗎？（設(shè)

AC

代表地面，O為地球球心，C是地面上一點(diǎn)，

AC

=500km，地球半徑為6370km，cos4.5°=0.997）

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如圖，⊙I為△ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)D，E分別為邊AB，AC上的點(diǎn)，且DE為⊙I的切線，若△ABC的周長為20，BC邊的長為6，則△ADE的周長為（　�。�

A、15

B、9

C、8

D、7.5

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如圖所示，①圖中∠1表示成∠A，②圖中∠2表示成∠D；③圖中∠3表示成∠C，這樣的表示方法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？

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已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，
（1）用尺規(guī)作出，Rt△ABC的外接圓；
（2）求出AB邊上的高CD．

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如果虛線圖形與實(shí)線圖形是位似圖形，求它們的相似比并找出位似中心．

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如圖，以點(diǎn)P為位似中心，將五角星縮小為原來的

1

2

．

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如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，P為AB邊上一點(diǎn)，Q為BC邊上一點(diǎn)．PQ⊥AB，垂足為P，且△BPQ的面積等于四邊形APQC面積的

1

4

，AB=5cm，PB=2cm，求QP的長．

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如圖，△ABC中，

AD

DB

=

AE

EC

（1）證明：

DB

AB

=

EC

AC

；
（2）若AB=12，AE=6，EC=4，求AD的長．

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已知，CA⊥DB，DE⊥AB，AC、ED交于F，BC=3，F(xiàn)C=1，BD=5，則AC=

 

．