在△ABC中，AB=AC=5cm，P是BC邊上一點(diǎn)，證明：無論底邊BC的長(zhǎng)度是多少，以及點(diǎn)P在BC上的位置如何，PA²+PB•PC的值總是常數(shù)．

由于過度采伐森林和破壞植被，使我國(guó)某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲，近日，A市氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A市的正東方向400km的B處，正在以50

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km/小時(shí)的速度向西北方向轉(zhuǎn)移，如圖，距沙塵暴中心300米的范圍內(nèi)將受到影響，問A市是否會(huì)受到這次沙塵暴的影響？若受影響，求出受影響的時(shí)間；若不受影響，說明理由．

對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以

1

3

，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₁，稱為完成一次操作，第二次把P₁同樣操作后得到P₂，如此依次操作下去．
（1）如圖，在數(shù)軸上若點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，對(duì)點(diǎn)A進(jìn)行上述一次操作后得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′表示的數(shù)是；對(duì)點(diǎn)B進(jìn)行上述一次操作后得到點(diǎn)B′，點(diǎn)B′表示的數(shù)是2，則點(diǎn)B表示的數(shù)是；
（2）已知數(shù)軸上的點(diǎn)E經(jīng)過上述一次操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′，若點(diǎn)E′與點(diǎn)E的距離為3，求點(diǎn)E表示的數(shù)；
（3）已知數(shù)軸上的點(diǎn)E經(jīng)過上述一次操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′與點(diǎn)E重合，求點(diǎn)E表示的數(shù)．

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，作出下列各點(diǎn)：A（-3，2），B（0，-4），C（5，-3），D（0，3），并求出四邊形ABCD的面積．

畫出以點(diǎn)D（-3，-1），E（2，-2），F(xiàn)（1，3）為頂點(diǎn)的△DEF，并判斷其形狀．

已知等腰Rt△ABC斜邊上一點(diǎn)P，求證：AP²+BP²=2CP²．

已知臺(tái)鐘的時(shí)針長(zhǎng)為6cm，從7時(shí)到12時(shí)，時(shí)針針尖所走過的路程是cm．

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．將矩形紙片沿GH折疊，使點(diǎn)B與D重合，則下列語句正確的是（　�。�
①四邊形BGDH是菱形；
②AG=1.75；
③GH=7.5；
④四邊形BGDH的面積是37.5．

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為50元，其成本為25元，因?yàn)樵谏�產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5m³的污水排除，所以為了進(jìn)化環(huán)境，工廠設(shè)計(jì)了兩種處理污水的方案：
方案一：工廠將污水先凈化處理后再排出，每處理1立方污水所用原料費(fèi)為2元，并且每月排污設(shè)備損耗費(fèi)為3000元．
方案二：工廠將污水排到污水廠統(tǒng)一處理，每處理1立方污水需付排污費(fèi)為14元．
問：若你是廠長(zhǎng)，在不污染環(huán)境又節(jié)省資金的前提下，你會(huì)選用哪種方案？請(qǐng)通過計(jì)算加以說明．

寧波是一個(gè)沿海港口城市，每年都會(huì)遇到臺(tái)風(fēng)，據(jù)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)，某一強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的中心位于寧波中心城區(qū)東南方向約170

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km的海面上，目前臺(tái)風(fēng)中心正以25km/h的速度向北偏西60°的方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心50km的圓形區(qū)域均會(huì)受到強(qiáng)襲擊，已知寧海位于寧波中心城區(qū)正南方向約

510-170 3

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km處．請(qǐng)問，寧波中心城區(qū)和寧海是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的強(qiáng)襲擊？如果會(huì)，請(qǐng)求出受強(qiáng)襲擊的時(shí)間；如果不會(huì)，請(qǐng)說明理由．