科目： 來源： 題型：

已知：如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OCD的一邊OC在x軸上，∠C=90°，點D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OD的中點A．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）若該反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點B，求過A、B兩點的直線的解析式；
（3）在反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）第一象限的圖象上，是否存在點E，使得四邊形ACED為梯形？若存在，求出E的坐標；若不存在，說明理由．

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如圖，一輪船以16n mi1e/h的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12n mi1e/h的速度同時從港口出發(fā)向東南方向航行，那么離開港口A2h后，兩船相距多遠？

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已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，點D是

ABC

的中點，弦DE⊥AB于點F，DE交AC于點G．
（1）如圖1，求證：∠BAC=∠OED；
（2）如圖2，過點E作⊙O的切線交AC的延長線于點H．若AF=3，F(xiàn)B=

4

3

，求tan∠DAC的值．

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如圖，在?ABCD中，BC=2CD，點M、N分別在BC、CD邊上，AM與BN交于點E．若∠C=∠AEN，BN=5

5

，則AM的長為

 

．

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矩形ABCD沿對角線BD翻折BCD為BC′D，設C′B與AD交點為E，△BED面積為整個矩形面積的

1

3

，求∠DBC的度數(shù)．

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如圖，把長方形紙片ABCD對折，設折痕為MN，再把B點沿AE折疊，使點B落在折痕MN上，得到點B′，延長EB′交AD于F點，試判斷△EAF的形狀．

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如圖，△ABC和△CDE都為等邊三角形，E在BC上，AE的延長線交BD于F．
（1）求證：AF-BD=EF；
（2）求∠AFB的度數(shù)．

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如圖，AB=AC，AD=AE，∠DAE=∠BAC=α，CE的延長線交BD于F．
（1）求證：BD=CE；
（2）求∠DFC的度數(shù)．

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如圖，△ABC的高AD、BE交于點H，若BH=AC，證明：
（1）∠ABC=45°；
（2）DH=DC；
（3）∠CED=45°．

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已知：如圖，P為等邊三角形內(nèi)一點，PA=PC，AD=AC，∠PAD=∠PAB，求證：∠PDA=∠30°．