在如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位．
（1）請(qǐng)你在圖1中畫(huà)一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，面積為6個(gè)平方單位的等腰三角形；
（2）請(qǐng)你在圖2中畫(huà)一條以格點(diǎn)為端點(diǎn)，長(zhǎng)度為

5

的線段；
（3）請(qǐng)你在圖3中畫(huà)一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，

5

為直角邊的直角三角形．

已知等腰△ABC中，腰AB=5，過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線交BC所在直線于點(diǎn)D，若BD=4，則△ABC的底邊長(zhǎng)為．

在△ABC中，∠C=90°，sin∠A=

4

5

，BC=20，求△ABC的周長(zhǎng)和面積．

在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinB，cosB，tanB．

如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，連接AB．∠APB=60°，AB=5，則PA的長(zhǎng)是．

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G在直徑DF的延長(zhǎng)線上，∠D=∠G=30．
（1）求證：CG是⊙O的切線；
（2）若CD=6，求GF的長(zhǎng)．

如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，與AB，BC，CA分別切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，∠DOE=120°，∠EOF=110°，則∠A=，∠B=，∠C=．

正六邊形的邊心距為3cm，則面積為cm²．

如圖，一輛汽車在直線形公路AB由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB同側(cè)的村莊．
（1）設(shè)汽車行駛到公路上點(diǎn)P的位置時(shí)，距離村莊M最近，行駛到點(diǎn)Q的位置時(shí)，距離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)诠�路AB上分別畫(huà)出P、Q的位置；
（2）當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行駛時(shí)，在公路AB的哪一段上距離M、N兩村都越來(lái)越近？在哪一段上距離村莊N越來(lái)越近，而距離村莊M越來(lái)越遠(yuǎn)？在哪一段上距離M、N兩村都越來(lái)越遠(yuǎn)？（分別用文字表述你的結(jié)論）
（3）在公路AB上是否存在這樣一點(diǎn)H，汽車行駛到該點(diǎn)時(shí)，與村莊M、N的距離之和最短？如果存在，請(qǐng)?jiān)趫D中AB上畫(huà)出此點(diǎn)H；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（保留畫(huà)圖痕跡）

如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)G為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，AG=AB．∠CAE=15°且AE=AC，連接GE．將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段AF，使DF=GE，則∠CAF的度數(shù)為．