如圖1，在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為

2

，若△ABC固定不動，△AFG繞點A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合），設(shè)BE=m，CD=n

（1）請在圖1中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對證明它們相似；
（2）根據(jù)圖1，求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍；
（3）以△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系（如圖2）．旋轉(zhuǎn)△AFG，使得BD=CE，求出D點的坐標，并通過計算驗證BD²+CE²=DE²；
（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，（3）中的等量關(guān)系BD²+CE²=DE²是否始終成立，若成立，請證明，若不成立，請說明理由．

如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（6，0），（6，8）．動點M、N分別從O、B同時出發(fā)，都以每秒1個單位的速度運動，其中點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動，過點N作NP⊥BC，交AC于點P，連接MP，已知動點運動了t秒．
（1）當t=2秒時，則點N的坐標；（直接寫出答案）
（2）當△APM的面積為

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3

時，求t的值；
（3）是否存在t的值，使以P、A、M為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，請求t的值；若不存在，請說明理由．

如圖，已知PA是⊙O的切線，P為切點，PA=5

3

，連結(jié)AO交⊙O于B，AB=5，則⊙O的半徑為．

張明在晚上6點多出門時抬頭一看鐘表，這時時針與分針的夾角為135°，當他回來時夾角仍是135°且還未播放《新聞聯(lián)播》，問張明出門有多長時間？

已知⊙O是△ABC的外接圓，且BC=

2

，⊙O的半徑為1，求∠A的度數(shù)．

在一個建筑工地上有大、中、小三個圓柱形水池，它們的底面半徑分別是10m、5m、2m，現(xiàn)在把一堆碎石分別裝進中、小兩個水池中，水面分別升高了6cm和8cm．如果把這堆碎石都裝進大水池中，那么水面會升高多少？

如圖，已知

∠AOB

∠BOC

=

3

2

，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠MON=30°，求∠AOC的度數(shù)．

某市在一次扶貧助殘活動中，共捐款3460000元．將3460000元用科學記數(shù)法表示為．

⊙O₁與⊙O₂半徑分別為4和1，圓心距為2，作⊙O₂的切線，被⊙O₁所截的最短弦長為（　�。�

太陽半徑大約是363000千米，用科學記數(shù)法表示為千米．