當(dāng)x取什么值時(shí)，

1

2+ 1 2+ 1 x+2

有意義？

已知在直角坐標(biāo)平面中，拋物線交x軸于點(diǎn)A﹙-1，0﹚，B﹙3，0﹚，交y軸于點(diǎn)C﹙0，3﹚，點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)C、B之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．求當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△PBC的面積最大并求出最大面積．

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．求證：E是BF的中點(diǎn)．

2007年高峽水庫(kù)成功實(shí)現(xiàn)高程蓄水目標(biāo)，2010年10月高峽水庫(kù)蓄水達(dá)到了175米的設(shè)計(jì)目標(biāo)水位．據(jù)測(cè)算，蓄水達(dá)175米目標(biāo)水位后，高峽水庫(kù)電站的年發(fā)電量將達(dá)842.4億（千瓦時(shí)），此次并不是高峽水利樞紐工程第一次沖擊175米的蓄水目標(biāo)．此前，在2008年和2009年，高峽水庫(kù)曾經(jīng)兩次進(jìn)行了175米試驗(yàn)性蓄水，逐步達(dá)到了設(shè)計(jì)要求．按照蓄水方案，2008年蓄水水位比2007年增長(zhǎng)，2009年和2010年的蓄水水位比上一年按相同高度逐步提升，2008年的水位增加的高度比2009年水位增加的高度多2.2米，2009年的蓄水水位比2007年增加了13.4米，求高峽水庫(kù)2007年高程蓄水目標(biāo)．

計(jì)算：

22000-21999-21998+21997

21997

．

已知：圓A與x軸交于點(diǎn)B（-3，0）、C（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于D點(diǎn)，且OD=

3

，圓心A在y軸正半軸上，點(diǎn)F為劣弧

BG

（不包括B、G兩點(diǎn)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線BF交y軸于點(diǎn)E，連接CF交y軸于點(diǎn)T．在點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（不含劣弧

BG

的中點(diǎn)），請(qǐng)求出AT•AE的值是多少？

已知2-

5

是一元二次方程x²-4x+c=0的一個(gè)根，求它的另一個(gè)根及c的值．

當(dāng)前，某制藥小廠為趕制一批緊俏藥品投放市場(chǎng)，立即組織100名工人進(jìn)行生產(chǎn)，已知生產(chǎn)這種藥有兩道工序：一是由原材料生產(chǎn)半成品，二是由半成品生產(chǎn)出藥品．由于半成品不易保存，生產(chǎn)半成品當(dāng)天必須賣給附近大廠，每名工人每天可生產(chǎn)半成品30千克，或由半成品生產(chǎn)藥品4千克（兩項(xiàng)工作只能選擇其中一項(xiàng)），每?jī)汕Э税氤善分荒苌�產(chǎn)1千克藥品．若藥品出廠價(jià)為30元/千克，半成品售價(jià)為3元/千克．設(shè)廠長(zhǎng)每天安排x名工人生產(chǎn)半成品，銷售藥品收入y₁元，當(dāng)天剩余半成品全部賣出收入為y₂元，在不計(jì)其它因素的條件下：
（1）分別寫出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出這個(gè)問(wèn)題中x的取值范圍；
（3）為使每天收益最大，請(qǐng)你為廠長(zhǎng)策劃：每天安排多少名工人生產(chǎn)半成品？并求出這個(gè)收益的最大值．

有甲、乙兩杯含鹽率不同的鹽水，甲杯鹽水重120克，乙杯鹽水重80克．現(xiàn)在從兩杯中倒出等量的鹽水，分別交換倒入兩杯中，這時(shí)兩杯新鹽水的含鹽率相同．則從每杯中倒出的鹽水是多少克？

已知AB、CD相交于點(diǎn)O，AC∥DB，OC=OD，EF為OC上的兩個(gè)點(diǎn)，且AE=BF，求證：CE∥DF．