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已知四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，O為AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交直線AD、BC于點(diǎn)E、F．

（1）如圖1，若E、F分別在AD、BC上，求證：∠AEF=∠CFE；
（2）如圖2，若E、F分別在AD、CB的延長線上，（1）中的結(jié)論是否成立？請畫圖并證明你的結(jié)論．

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有一座圓弧形拱橋，在水深為L時(shí)，拱橋離水面2米，水面寬4米，有一艘頂部寬3米，高出水面1.5米的小船，問：這艘小船能順利通過這座橋嗎？若不能通過，水面至少下降多少米后才能通過？

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一條排水管的截面如圖所示，已知水面寬AB=16，水深CD=4，求水管截面所在圓的半徑大�。�

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如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，M、N分別在邊AC、BC上，且MN∥AB，MN切⊙O于D點(diǎn)，則MO=

 

．

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如圖，AC是⊙O的直徑，AB、CD是⊙O的弦，且AB∥CD，圖中有哪些角等于

1

2

∠BOC？請說明理由．

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如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC，∠BAC+∠BDC=180°，CE∥DB交AD于E，探究線段EC與DC的數(shù)量關(guān)系．