拋物線y=x²+（2m+1）x+m²-1，x∈R．
（1）求證：不論m為何值，函數(shù)圖象頂點都在同一直線L₁上；
（2）求證：任一平行L₁且與拋物線相交的直線，被各拋物線截得的線段長相等．

正方形ABCD中，E是BC延長線上的點，BF⊥DE于F，連接AF，探究線段AF、BF、DF的數(shù)量關系．

在正方形ABCD中，E是AD的中點，AH⊥BE于點H，CH交AD于點F，EF=1，求正方形的邊長．

已知，y與x+1成正比例，且當x=3時y=12，
（1）試確定y與x函數(shù)關系式；
（2）y是x的一次函數(shù)嗎？點（-2，-5）在此函數(shù)圖象上嗎？（第2小問直接寫出結果即可）

小明在計算一個多邊形的內角和時，不小心算漏了一個角，得到的內角和為500°，你知道他漏算的那個角的度數(shù)嗎？這是幾邊形？

如圖①，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，
（1）求∠MON的大小；
（2）若∠AOB=α，其它條件不變情況下，求∠MON的大��；
（3）若∠BOC=β，其它條件不變情況下，求∠MON的大小；
（4）由（1）、（2）、（3）可知，得出什么結論；                          
（5）線段的計算與角的計算存在著緊密的聯(lián)系，它們之間可以互相借鑒方法．小明大膽猜想，如圖②，設線段AB=a．延長AB到C，使BC=b，點M和N分別為AC和BC的中點，則MN的長為

a

2

，而與BC的長度變化無關，請你證明小明發(fā)現(xiàn)的結論．

觀察如圖所示的直四棱柱．
（1）它有幾個面？幾個底面？底面與側面分別是什么圖形？
（2）側面的個數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)有什么關系？
（3）若底面的周長為20cm，側棱長為8cm，則它的側面積為多少？

已知拋物線y=-x²+2x+8，求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標．

如圖所示，在四邊形ACBM中，已知MB=2MA，MC=BC，∠1=∠2，求證：MA⊥AC．

如圖，OP是∠MON的角平分線，C是OP上一點，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分別為A、B，△AOC≌△BOC嗎？為什么？
思考：?如果改變點C在OP上的位置，那么△AOC與△BOC仍然全等嗎？
?你能發(fā)現(xiàn)什么結論？．