因式分解：
（1）9x²-16y²       
（2）x³-2x²+x．

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD于M，求證：AB+AC=2AM．

小馬虎在計算12+n時誤將+看成了-，結(jié)果是41，求12+n的值．

利用圖象判斷方程

1

2

x²=3x-2是否有解，若有解，請寫出它的近似解（結(jié)果精確到0.1）．

如圖，ABCD是一個四邊形木框，為了使它保持穩(wěn)定的形狀，需在AC或BD上釘上一根木條，現(xiàn)量得AB=80cm，BC=60cm，CD=40cm，AD=50cm，試問所需的木條長度至少要多長？

解方程：

2x

x-2

+

1

x-1

=1．

解方程：（2x+1）（x-3）=-6．

化簡：a（a-b）²-2b（a-b）（a+b）．

計算：

1×2×4-2×4×8+…+(-1)n+1n×2n×4n+…-100×200×400

1×3×9+2×6×18+…n×3n×9n+…+100×300×900

．

如圖，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=6cm，正方形DEFG的邊長是2cm．其中邊EF在BC所在的直線a上，開始時，點F和點C重合，讓正方形DEFG沿直線a向右以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動，直至點E與點B重合時停止運(yùn)動．
（1）請直接寫出正方形運(yùn)動6秒時，與△ABC重疊部分面積的大��；
（2）設(shè)運(yùn)動時間為x（秒），運(yùn)動過程中正方形DEFG與△ABC重疊部分的面積為y（cm²）
①x在什么范圍內(nèi)，y的值不隨x的變化而變化？
②在運(yùn)動過程中，當(dāng)x為何值時，y=

1

2

．