2（x-3）（x+2）-（3+a）（3-a），其中a=-2，x=1．

解方程：

x+1

x+2

+

x+8

x+9

=

x+2

x+3

+

x+7

x+8

．

已知：如圖，在△ABC中，∠C=Rt∠，AB=10cm，BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C開始沿邊CB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿邊AC以1cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)．若設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；
（2）在整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使直線PQ平分△ABC的面積？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t=秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距最近，最近的距離是cm．

如圖，在△ABC中∠ACB=90°，D是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線l∥BC，將直線AC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α＜∠ACB），分別交直線l于點(diǎn)F與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接AE、CF．
（1）求證：△CDE≌△ADF；
（2）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（3）當(dāng)∠B=22.5°，AC=BC時(shí)，請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的α能使四邊形AFCE成為正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，求出這時(shí)的旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)和BC與CE的數(shù)量關(guān)系．

如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形，且△ACP∽△PDB．
（1）求∠APB的大�。�
（2）說(shuō)明線段AC、CD、BD之間的數(shù)量關(guān)系．

如圖，在矩形ABCD中，AM⊥BD，垂足為M，cos∠DAM=

3

5

，DC=4，求AD的長(zhǎng)．

已知拋物線y=-

1

2

x²+bx-1的對(duì)稱軸是直線x=2，射線MA在x軸上，作線段MD，使∠AMD=45°，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，-2）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）以DM為邊作等腰Rt△DME，當(dāng)點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求出所有符合條件的m的值．

（1）2（m+1）²-（2m+1）（2m-1）
（2）4x²-（-2x+3）（-2x-3）

如圖，∠1=∠2，∠C=2∠B，求證：AB=AC+CD．

已知，在菱形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，求證：E、F、G、H四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．