如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線DE于A、B兩點，點D的坐標(biāo)是（6，0），點E的坐標(biāo)是（0，6）．
（1）求直線DE的解析式和點A的坐標(biāo)，若反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象經(jīng)過點A，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點B是否在這個反比例函數(shù)的圖象上；
（2）若反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象與△ABC有公共點，求k的取值范圍．

（1）計算：|-1|-（π-3）⁰+2^-1
（2）計算：x²y^-2•（x^-2y²）^-3
（3）利用勾股定理，在數(shù)軸上畫出表示

5

的點．（不寫作法，只保留作圖痕跡）

如圖是一種躺椅及其簡化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手AB與座板CD都平行于地面，靠背DM與支架OE平行，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點G和點D，AB與DM交于點N，量得∠EOF=90°，∠ODC=30°，ON=40cm，EG=30cm．
（1）求兩支架落點E、F之間的距離；
（2）若MN=60cm，求躺椅的高度（點M到地面的距離，結(jié)果取整數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：sin60°=

3

2

，cos60°=

1

2

，tan60°=

3

≈1.73，可使用科學(xué)計算器）

解方程組

5x+y=7 4x-2y=14

．

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．求證：AD∥BC（用兩種不同的方法證明）

解方程：（-1）+（4-m）=0．

一個小球在豎直拋的過程中，它離上拋點的距離h m與拋出后運動的時間t s有如下關(guān)系：h=24t-5t²．問：經(jīng)過多少秒后，小球離上拋點的距離是16m？

已知：x，y為實數(shù)，且y=

x2-4 + 4-x2 +1

x+2

，化簡：

x+y

的值．

指出下列幾何體的截面形狀．

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E分別是射線AB，射線AC上一動點，連接DE交BC于點F，且DF=EF，過點D作DG垂直CB于點G，交CA的延長線于點H，當(dāng)點D在線段AB上，點E在AC的延長線上時，如圖所示，先將∠ADH沿直線AD翻折交AC于點K，若∠BAC=60°，CF：CK=3：5，KE=

14

3

，求BG的長．