求函數(shù)y=

x2+4x+5

+

x2-4x+8

的最小值．

計算下列各式，將結(jié)果填在橫線上．
（1）8×8=；10×10=；12×12=；
     7×9=；9×11=；11×13=；
（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？用數(shù)學式子表示出來；
（3）試計算

2009×2011+1

．

如圖，將一根長為20cm的玻璃棒放入一個長為4cm，寬為3cm，高為12cm的長方形容器中，你知道玻璃棒露在外面的部分的長度d在什么范圍之內(nèi)嗎？請通過計算寫出d的范圍．

楊輝三角是數(shù)學之花，是中國古代數(shù)學的偉大成就．它有許多有趣的性質(zhì)和用途，這個由數(shù)字排列成的三角形數(shù)就稱為楊輝三角，如圖，其中每一橫行都表示（a+b）ⁿ（此處n=0，1，2，3，4，5，…）的展開式中各項的系數(shù)．
（a+b）¹=1a+1b
（a+b）²=1a²+2ab+1b²
（a+b）³=1a³+3a²b+3ab²+1b³
（a+b）⁴=1a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+1b⁴
（a+b）⁵=1a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+1b⁵
…
以上式子的構成規(guī)律你看懂了嗎？
請你直接寫出（a+b）⁶=
楊輝三角還有很多特征，如圖：
（1）從第二行到第五行，每一行數(shù)字組成的數(shù)（如第三行為121）都是上一行的數(shù)與的乘積．
（2）由此你可以寫出11⁵=．

工藝商場按標價銷售各種工藝品，進價是155元，若按標價的8折出售，每件仍可獲利5元；若每件工藝品按標價（200元）出售，工藝商場每天可售出該工藝品100件．若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？

一次數(shù)學測驗，八年級（1）班第一學習小組有2個同學得分在70～75之間，有5個同學得分在80～85之間，有4個同學得分在85～90之間，有1個同學得分在90～95之間，請估計這個班的平均成績是多少？

如圖，∠1=∠2=∠3．
（1）求證：△ADE∽△BAE；
（2）若AD=1，CD=3，求CE的長．

尺規(guī)作圖（要求：保留作圖痕跡，不要求寫作法）
如圖：（1）在銳角∠BOC的內(nèi)部作射線OP，使OP∥AB；
（2）在射線OP上求作一點E，使EO=ED．

如圖是由9個等邊三角形拼成的六邊形，若中間的小等邊三角形的邊長是1，則六邊形的周長是多少？

已知：△ABC內(nèi)接正△DEF，AD=BF=CE，求證：△ABC為正三角形．