已知AB=6cm，AD=10cm，△ABE和△ADF的面積各是長方形ABCD面積的

1

3

，求△AEF面積．

分解因式：2x²+xy-y²-4x+5y-6．

如圖，將含有30°的Rt△AMF水平放置，將△AMF繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得△AM₁F₁，AF₁交FM于點(diǎn)K，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°）．
（1）當(dāng)△AFK為等腰三角形時，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為；
（2）連接FF₁，當(dāng)△FKF₁為等腰三角形時，你能求出△FKF₁各內(nèi)角的度數(shù)嗎？

已知直線l₁：y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)P（m，n），則把點(diǎn)Q（k，b）叫做點(diǎn)P的“和諧點(diǎn)”
（1）若P點(diǎn)坐標(biāo)（2，4），寫出P點(diǎn)的三個“和諧點(diǎn)”的坐標(biāo)；
（2）判斷（1）中得到的三個點(diǎn)能否在同一條直線上，并說明理由；
（3）若點(diǎn)P（2，4）的“和諧點(diǎn)“Q的坐標(biāo)（m，2012），求m的值．

某機(jī)械研究所發(fā)出一件新產(chǎn)品，計(jì)劃生產(chǎn)1200件新產(chǎn)品投放市場試銷．準(zhǔn)備聘請都具備加工能力的甲、乙兩人生產(chǎn)．經(jīng)過調(diào)查，獲得如下信息：
信息一：甲單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；
信息二：乙每天加工的數(shù)量是甲每天加工數(shù)量的1.5倍．
（1）甲每天可加工這種產(chǎn)品多少件？
（2）為及早開拓市場，公司計(jì)劃這批產(chǎn)品生產(chǎn)時間不超過15天，決定聘請甲、乙兩人同時加工．兩人共同加工完若干件后，乙因有事退出，剩下的任務(wù)由甲繼續(xù)單獨(dú)完成．求兩人同時至少要加工完多少件后，才能達(dá)到上述預(yù)計(jì)的時間？

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，2），B（0，6），動點(diǎn)C在直線y=x上．若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是多少？

計(jì)算：（-2）^-2+2•sin60°+|

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-2|

已知x²-x-1=0，求多項(xiàng)式-x³+2x²+2011的值．

哈市某社區(qū)為了打造美麗家鄉(xiāng)哈爾濱形象，特購進(jìn)菊花和太陽花共17100盆來搭配A、B兩種園藝造型工100個擺放在社區(qū)，在購進(jìn)的花中，菊花的盆數(shù)是太陽花盆數(shù)的

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9

，
（1）求該社區(qū)購進(jìn)的菊花和太陽花各多少盆？
（2）經(jīng)過園藝設(shè)計(jì)可知：搭配一個A種園藝造型需要菊花100盆；搭配一個B種園藝造型需要菊花80盆，由于資金緊張，該社區(qū)需要考慮成本因素，經(jīng)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，搭配一個A種園藝造型的成本為600元，搭配一個B種園藝造型的成本為800元，則該社區(qū)最多搭配A種造型多少個時，才能使這100個園藝造型成本最低？

如圖所示，△ABC中，D是BC邊上中點(diǎn)，AE是∠BAC的平分線，CE⊥AE，EF∥BC交AB于點(diǎn)F，
求證：四邊形BDEF是平行四邊形．