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如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點P從點A開始向B以2cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以3cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從點A，B同時出發(fā)，經(jīng)過多長時間△PBQ的面積等于6cm²？

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如圖，AC平分∠BAD，∠BAC=∠C，AB∥DE．求證：
（1）AD∥BC；
（2）∠B=∠D．

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如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上．
（1）畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC繞點O順時針旋轉90°得到的△A₂B₂C₂圖形；
（3）求出點B到點B₂經(jīng)過的路徑．

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如圖，在△ABC中，AB=AC=20，BC=32，點D在BC上，且AD=13，試確定點D的位置．

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如圖，AD平分∠BAC交BC于點D，點F在BA的延長線上，點E在線段CD上，EF 與AC相交于點G，∠BDA+∠CEG=180°．
（1）AD與EF平行嗎？請說明理由；
（2）若點H在FE的延長線上，且∠EDH=∠C，則∠F與∠H相等嗎，請說明理由．

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已知：如圖1，M是定長線段AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）．
（1）若AB=10cm，當點C、D運動了1s，求AC+MD的值；
（2）若點C、D運動時，總有MD=3AC，直接填空：AM=

 

AB；
（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點，且AN-BN=MN，求

MN

AB

的值．