如圖，在△ABC中，BD=CD，BE∥CF．求證：BE=CF．

在下列所給的三幅圖案中再添畫一個(gè)小正方形，使得每一個(gè)所構(gòu)成的新圖案都是軸對(duì)稱圖形．

如果二次函數(shù)y=x²-x+c的圖象過點(diǎn)（1，2）
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，
（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸．

已知：關(guān)于x的方程kx²-（3k-1）x+2（k-1）=0
（1）求證：無論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂，且x₁²+x₂²=4，求k的值．

解一元二次方程．
（1）（2x-1）²=25    
（2）x（x-7）=5（7-x）    
（3）x²-1=4x．

閱讀材料并解決問題：
我們已經(jīng)知道完全平方公式可以用平面幾何圖形拼圖來表示面積，實(shí)際上還有一些多項(xiàng)式乘法也可以用這種拼圖形式來表示結(jié)果，例如：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²就可以用圖甲中的①、②、③表示圖乙或圖丙圖形的面積．
（1）請(qǐng)你寫出圖丁所表示的整式乘法及其結(jié)果；
（2）畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²【注意要在圖中標(biāo)出①②③】
（3）請(qǐng)仿照上述方法另寫一個(gè)含有a、b的整式乘法及其結(jié)果，并畫出與之相應(yīng)的幾何圖形．

用圖象法解方程組

2x+y=4 x+2y=5

．

在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．過點(diǎn)C作直線l∥AB，P為直線l上一點(diǎn)，且AP=AB．則點(diǎn)P到BC所在直線的距離是多少？

計(jì)算：
（1）

75

+4

1 8

-6

1 3

+4

1 2

；
（2）（

2

-

12

）（

18

+

48

）；
（3）（4

3

+3

2

）²（4

3

-3

2

）²．

計(jì)算
（1）（

24

-

2

）-（

8

+

6

）
（2）2

12

×

3

4

÷

2

（3）

48

-(

3

3

)-1+

3

(

3

-1)-3⁰-|

3

-2|．