已知

a

b

=

c

d

（b±d≠0），求證：

a+c

a-c

=

b+d

b-d

．

化簡：
（1）（5

48

-6

27

+4

15

）÷

3

（2）（6

x 4

-2x

1 x

）÷3

x

．

將下列各數填入相應的集合內．
-7，0.32，

1

3

，0，

8

，

1 2

，

3	125

，π，0.1010010001…
①有理數集合{                                                …}；
②無理數集合{                                                …}；
③負實數集合{                                                …}；
④整數集合 {                                                …}．

將x=

2

3

代入函數y=-

1

x

中，所得函數值記為y₁，又將x=y₁+1代入函數y=-

1

x

中，所得的函數值記為y₂，再將x=y₂+1代入函數中，所得函數值記為y₃…，繼續(xù)下去．y₁=；y₂=；y₃=；y₂₀₀₆=．

計算：
（1）

[(x+y)2-y(2x+y)-8x]

2x

（2）2（1-x）²+6a（x-1）²
（3）a³（x+y）²-4a³c²．

如圖，反比例函數y=

k

x

（x＞0）的圖象經過線段OA的端點A，O為原點，作AB⊥x軸于點B，點B的坐標為（2，0），且OA=

13

．
（1）求k的值；
（2）將線段AB沿x軸正方向平移到線段DC的位置，反比例函數y=

k

x

（x＞0）的圖象恰好經過DC的中點E，求直線AE的函數表達式；
（3）若直線AE與x軸交于點M、與y軸交于點N，請你探索線段AN與線段ME的大小關系，寫出你的結論并說明理由．

解方程：
①x²-8x+1=0
②x（x-3）=10．

下列說法正確的是（　�。�

若|x-3|+

(x-1)2

=2，則x的取值范圍是（　�。�

不等式0.5（8-x）＞2的正整數解的個數是（　　）