為了抓住中秋商機，某超市決定購進A，B兩種月餅，若購進A種月餅10盒，B種月餅5盒，需要600元；若購進A種月餅5盒，B種月餅3盒，需要330元．
（1）求購進A，B兩種月餅每盒多少元．
（2）該超市決定拿出6000元全部用來購進兩種月餅，考慮市場需求，要求購進A種月餅的數量不少于B種月餅數量6倍，且不超過B種月餅數量的8倍，那么該超市共有幾種進貨方案？
（3）若銷售每盒A種月餅可獲利20元，銷售每盒B種月餅可獲利30元，在（2）題的各種進貨方案，哪一種獲利最大？最大利潤是多少元？

（1）解方程x²+2x-3=0；
（2）求不等式組

4x＞x-6 x+5 2 ≥ 2x+7 3

的整數解．

如圖，在△ABC中，∠B=2∠C，∠BAC的角平分線交BC于D．
求證：AB+BD=AC．

某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲2元，就會少售出20件玩具．
（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤ω元，并把結果填寫在表格中：

銷售單價（元）	x
銷售量y（件）
銷售玩具獲得利潤ω（元）

（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元？
（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于400件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少元？

如圖，△ABC中，∠C=90°，點M在BC上，且BM=AC，點N在AC上，且AN=MC，AM與BN相交于點P，求∠BPM的度數．

某初中生在四月份的生活費安排如果每天比原計劃多用2元的生活費，那么這個月的總生活費超過300元，如果每天比原計劃少用2元的生活費，那么這個月的總生活費不足240元，問原計劃每天用的生活費為多少元？

2005某市民政部門今年五一節(jié)期間舉行了“即開式社會福利彩票”銷售活動，設置彩票2000萬張（每張彩票2元）．在這些彩票中，設置了如下的獎項．

獎金（萬元）	50	15	8	2	…
數量（個）	10	20	20	180	…

（1）如果花2元錢購買1張彩票，那么能得到50萬元大獎的概率是多少？
（2）如果花2元錢購買1張彩票，那么能得到8萬元以上（包括8萬元）大獎的概率是多少？

解方程組：
（1）

x+y=1 2x-y=-4

；         
（2）

4x+y=5 3x-2y=1

；          
（3）

2x-y+3z=3 3x+y-2z=-1 x+y+z=5

．

某旅游商品經銷店欲購進A、B兩種紀念品，若用380元購進A種紀念品7件，B種紀念品8件；也可以用380元購進A種紀念品10件，B種紀念品6件．
（1）求A、B兩種紀念品每件的進價分別為多少？
（2）若該商店每銷售1件A種紀念品可獲利5元，每銷售1件B種紀念品可獲利7元，該商店準備用900元購進A、B兩種紀念品共40件，問這兩種紀念品全部售出后總獲利多少？

計算：
（1）2

12

+3

48

；         
（2）

6 × 3

2

-1；            
（3）（2

3

-1）²．