化簡(jiǎn)與計(jì)算：
（1）

4 1 2

÷

2 1 4

；
（2）3a

12b

•（-

2

3

6b

）（b≥0）．

如圖，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延長射線OE至F．
（1）∠AOD和∠BOC是否互補(bǔ)？說明理由；
（2）射線OF是∠BOC的平分線嗎？說明理由；
（3）反向延長射線OA至點(diǎn)G，射線OG將∠COF分成了4：3的兩個(gè)角，求∠AOD．

已知a+b=6，ab=4，求a²b+3a²b²+ab²的值．

計(jì)算：
（1）

18

2

-

2

；                        
（2）

24 × 8

2

；
（3）cos30°-3tan60°+2

3

．

已知如圖，∠BOC和∠AOC的比是3：2，OD平分∠AOB，∠COD=10°，求∠AOB的度數(shù)．

列方程（組）解應(yīng)用題
如圖，把一個(gè)長為10cm，寬為6cm的長方形紙片的四角剪去4個(gè)全等的小正方形后，圍成一個(gè)無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面積為12cm²，求剪去的小正方形的邊長．

己知函數(shù)y=（k-3）x8-k2為反比例函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）它的圖象在第象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x增大而；（填變化情況）
（3）當(dāng)-2≤x≤-

1

2

時(shí)，此函數(shù)的最大值為，最小值為．

已知直線l₁經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）與點(diǎn)B（2，3），另一條直線l₂經(jīng)過點(diǎn)B，且與x軸相交于點(diǎn)P（m，0）．
（1）求直線l₁表示的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若△APB的面積為3，求m的值；
（3）如果點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D是y軸上一點(diǎn)，且以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出符合條件的C點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）和B（1，1）．
（1）求k，b值．
（2）點(diǎn)M是x軸上一點(diǎn)，且△MAB的面積是3，直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，AB=12cm，點(diǎn)O自A點(diǎn)以每秒2.5cm的速度沿射線AB方向移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)E自B點(diǎn)以每秒1cm的速度沿線段BA向A點(diǎn)移動(dòng)，當(dāng)E點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，O、E同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．已知∠BAM=45°，EF⊥AB交射線AM于點(diǎn)F，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與射線AB、AF分別交于D、C兩點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）求證：當(dāng)t=2時(shí)，⊙O與EF相切；
（2）當(dāng)t＞2時(shí)，若△DEF的面積為48cm²，求t的值；
（3）在點(diǎn)O、E的運(yùn)動(dòng)過程中，△DEF的面積是否存在最大值？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．