某中學(xué)2011年投資16萬(wàn)元新增一批電腦，以后每年以相同的增長(zhǎng)率進(jìn)行投資，2013年投資25萬(wàn)元．求該學(xué)校這兩年為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率．

已知，頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角．因?yàn)橐粭l弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的弧的度數(shù)，所以圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半．類(lèi)似的，有定義：頂點(diǎn)在圓外，并且兩邊都和圓相交的角叫圓外角．如圖所示，∠DPB是圓外角，那么∠DPB的度數(shù)與它所夾的兩段

BD

和

AC

的度數(shù)有什么關(guān)系？
（1）你的結(jié)論用文字表述為（不準(zhǔn)出現(xiàn)字母和數(shù)學(xué)符號(hào)）：；
（2）證明你的結(jié)論．

對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在兩個(gè)點(diǎn)A，B，使得∠APB=60°，則稱(chēng)P為⊙C的好點(diǎn)．等邊△DEF的三個(gè)頂點(diǎn)剛好在坐標(biāo)軸上，其中D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）．

（1）求等邊△DEF內(nèi)切圓C的半徑；
（2）當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí)，若直線DE上的點(diǎn)P（m，n）是⊙O的好點(diǎn)，求m的取值范圍；
（3）若線段EF上的所有點(diǎn)都是某個(gè)圓的好點(diǎn)，求這個(gè)圓的半徑r的取值范圍．

若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．
（1）求xy的值；         
（2）求x²+3xy+y²的值．

正比例函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3．
（1）求k的值，并畫(huà)出這個(gè)反比例函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象可知：當(dāng)-3＜x＜-1時(shí)，y的取值范圍是；
（3）根據(jù)圖象，可知不等式3x＞

k

x

的解是．

如圖所示，A，D，E三點(diǎn)在同一直線上，且△BAD≌△ACE．
（1）你能說(shuō)明BD、DE、CE之間的數(shù)量關(guān)系嗎？
（2）請(qǐng)你猜想△ABD滿足什么條件時(shí)，BD∥CE？

解方程：

5x-1

8

=

7

4

．

如圖，有一塊邊長(zhǎng)為6cm的正三角形紙板，在它的三個(gè)角處分別截去一個(gè)彼此全等的四邊形，再沿圖中的虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的三棱柱紙盒，使它的側(cè)面積等于底面積．
（1）求做成的紙盒的高；
（2）截去部分的面積占原三角形紙板面積的百分之幾？

已知：（如圖）邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)L為劣弧CD（不含端點(diǎn)）上任意一點(diǎn)．直線AL交線段CD于點(diǎn)K，直線CL交直線AD于點(diǎn)M，直線MK交線段BC于點(diǎn)N，線段LB交線段KN于點(diǎn)P．
（1）求證：MN=

2

；
（2）求證：B，M，L，N四點(diǎn)共圓；
（3）求證：KP=NP．

解方程：4（2x-1）²=9（x+4）²．