每年5月的第二個(gè)星期日是“母親節(jié)”，為了解同學(xué)們今年母親節(jié)是怎樣陪媽媽過(guò)的，隨機(jī)對(duì)校園里的同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果有以下幾種：“給媽媽買禮物”，“幫媽媽做家務(wù)”，“陪媽媽看電影”，“今年忘了”，分別記為“A”，“B”，“C”，“D”．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題：

（1）這次共調(diào)查了名同學(xué)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“C”的扇形的圓心角的度數(shù)為度，請(qǐng)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；
（2）現(xiàn)在要從選擇“B”的同學(xué)和選擇“D”的同學(xué)中分別選一位同學(xué)來(lái)談?wù)劯髯詫?duì)“母親節(jié)”的感想，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求選中的兩人剛好是一位女同學(xué)和一位男同學(xué)的概率．

如圖，已知A、B、C的坐標(biāo)均為整點(diǎn)，C（4，2）．
（1）在圖中作出△ABC的外接圓，并標(biāo)出圓心O的位置，直接寫出O點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）填空：△ABC的外接圓的半徑R=，tanC=；
（3）設(shè)P點(diǎn)是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PB+PC的最小值是．

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D為BC的中點(diǎn)，連接AD，E為AB上一點(diǎn)，過(guò)E作EF∥BC交AD于F．
（1）求證：EF=AF．
（2）若H為EC的中點(diǎn)，連接FH、DH，求證：DH⊥FH．

計(jì)算（-2）^-2+（π-3.14）⁰-

27

+（-

1

3

）^-1．

某校在新建學(xué)生宿舍時(shí)需如圖所示的鋁合金窗框（別忘了中間還用了一根），它共用了長(zhǎng)8米的鋁合金，設(shè)長(zhǎng)方形窗框的一邊長(zhǎng)為x米（如圖）．
（1）求長(zhǎng)方形窗框的另一邊長(zhǎng)及窗框的面積（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）若x的取值分別為1，2，3，則哪一種取值所做的窗框面積最大？

如圖，在△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，且BD=BC，點(diǎn)E、F分別是DC、AB的中點(diǎn)．求證：
（1）EF=

1

2

AB；
（2）過(guò)A點(diǎn)作AG∥EF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則BE=GE．

解不等式組

x+4＞1.5- 1 4 3 4 (x-4)＞ 5 8 (x-3)-1

，并將解集表示在數(shù)軸上．

把下列各數(shù)表示的點(diǎn)畫(huà)在數(shù)軸上，并用“＜”把這些數(shù)連接起來(lái)．
1.5，-

5

2

，0，3

1

2

．

在方格紙上過(guò)C作線段CE∥AB，過(guò)D作線段DF⊥AB，且E、F在格點(diǎn)上．（要求用簽字筆作圖）

化簡(jiǎn)求值：3x²y-[2xy²-2（xy-

3

2

x²y）+2xy]-3xy²，其中x=1，y=-2．