計(jì)算：
（1）（-1.5）+4

1

4

+2.75+（-5

1

2

）；
（2）（-

4

7

）÷（-

3

14

）×（-1

1

2

）；
（3）39

23

24

×（-12）；
（4）〔1-（1-0.5×

1

3

）〕×|2-（-3）²|-（-1⁴）

（1）化簡(jiǎn)后再求值：x+2（3y²-2x）-4（2x-y²），其中|x-2|+（y+1）²=0；
（2）有一個(gè)整式減去（xy-2yz+3xz）的題目，小春同學(xué)誤看成加法了，得到的答案是2yz-3xz+2xy．假如小春同學(xué)沒(méi)看錯(cuò)，原來(lái)題目正確解答是什么？

如圖在8×8的正方形網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，已 知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限內(nèi)的一個(gè)格點(diǎn)，由點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底，且腰長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的等腰三角形，畫(huà)出圖形，并解答下列問(wèn)題：
（1）填空：C點(diǎn)的坐標(biāo)是；
（2）求△ABC的面積；
（3）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°，求AB邊上的中點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

計(jì)算：(1-

1

1-a

)2÷

a2+2a

a2-2a+1

．

先化簡(jiǎn)再求值：

x2-2x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)，其中x=

3

+1．

如圖，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，1），與y軸交于點(diǎn)B（0，-1），直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，-2），且平行于x軸，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥l，垂足為E．
（1）求拋物線及直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)P是在直線AB上方的拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使四邊形PBDA的面積最大，如果存在，求出四邊形PBDA的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）點(diǎn)M是拋物線在對(duì)稱(chēng)軸右邊部分上的一點(diǎn)，直線MN平行于y軸交直線AB于N，如果以M、N、A、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3），求不等式3x+b≤0的解集．

如圖，紙上有五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開(kāi)拼成一個(gè)正方形．

（1）拼成的正方形的面積與邊長(zhǎng)分別是多少？
（2）請(qǐng)你在4×4方格圖中畫(huà)出，連接四個(gè)點(diǎn)組成面積為8的正方形；
（3）你能把十個(gè)小正方形組成的圖形紙，剪開(kāi)并拼成正方形嗎？若能，則它的邊長(zhǎng)是多少？

如圖1，點(diǎn)P是直線l：y=-2x-2上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的另一條直線m交拋物線y=x²于A、B兩點(diǎn)．
（1）若A（-

3

2

，n）、B（1，1），求直線m的解析式；
（2）若P（-2，t），當(dāng)PA=AB時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）無(wú)論點(diǎn)P在l上移動(dòng)到何處，是否總可以找到這樣的直線，使得PA=AB？若存在，請(qǐng)給予證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，一副直角三角板△ABC和△DEF，已知BC=DF，∠F=30°，EF=2ED．
（1）直接寫(xiě)出∠B，∠C，∠E的度數(shù)；
（2）將△ABC和△DEF放置像圖2的位置，點(diǎn)B、D、C、F在同一直線上，點(diǎn)A在DE上．
①△ABC固定不動(dòng)，將三角板EDF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至EF∥CB（如圖2），試求DF旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；并通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)A是否在EF上；
②在圖3的位置上，△DEF繞點(diǎn)D繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至DE與BC重合，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，兩個(gè)三角形的邊是否存在平行關(guān)系？若存在直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)的角度和平行關(guān)系，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．