科目： 來源： 題型：

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如圖，小明從點(diǎn)A處出發(fā)，沿著坡角為α的斜坡向上走了0.65千米到達(dá)點(diǎn)B，sinα=

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，然后又沿著坡度為i=1：4的斜坡向上走了1千米達(dá)到點(diǎn)C．問小明從A點(diǎn)到點(diǎn)C上升的高度CD是多少千米（結(jié)果保留根號(hào)）？

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已知，△OAB和△OCD都是等邊三角形，若△OAB固定不動(dòng)，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖位置，連結(jié)AC，BD，AC與BD相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△OAC≌△OBD；
（2）求∠AEB的大小；
（3）若△OCD繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，問∠AEB是變大還是變��？還是不變？（請(qǐng)直接寫答案，不要求證明）．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圓，AE⊥AB交BC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn)在DA的延長(zhǎng)線上，且AF=AD．若AF=3，tan∠ABD=

3

4

，求⊙O的直徑．

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如圖，△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)G是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G不與A、C重合），以AG為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，直線EF垂直平分BD，垂足為F，EF交BC于點(diǎn)E，連結(jié)DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若cosA=

1

2

，AB=8

3

，AG=2

3

，求BE的長(zhǎng)；
（3）若cosA=

1

2

，AB=8

3

，直接寫出線段BE的取值范圍．

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如圖，△ABC中，∠BAC=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠DCE=54°，求∠A的度數(shù)．

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如圖，線段AB、CD分別是一輛轎車和一輛客車在行駛過程中油箱內(nèi)的剩余油量y₁（升）、y₂（升）關(guān)于行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象．
（1）寫 出圖中線段CD上點(diǎn)M的坐標(biāo)及其實(shí)際意義；
（2）求出客車行駛前油箱內(nèi)的油量；
（3）求客車行駛1小時(shí)所消耗的油量相當(dāng)于轎車行駛幾小時(shí)所消耗的油量．