為支持抗震救災(zāi)，我市A、B兩地分別向災(zāi)區(qū)捐贈物資100噸和180噸．需全部運往重災(zāi)區(qū)C、D兩縣，根據(jù)災(zāi)區(qū)的情況，這批賑災(zāi)物資運往C縣的數(shù)量比運往D縣的數(shù)量的2倍少80噸．
（1）求這批賑災(zāi)物資運往C、D兩縣的數(shù)量各是多少噸？
（2）設(shè)A地運往C縣的賑災(zāi)物資為x噸（x為整數(shù)），若要B地運往C縣的賑災(zāi)物資數(shù)量大于A地運往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量的2倍，且要求B地運往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量不超過63噸，則A、B兩地的賑災(zāi)物資運往C、D兩縣的方案有幾種？

化簡求值：

a+1

a2-2a+1

÷（1+

2

a-1

），其中a=-

1

2

．

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E、F分別是AB、CD上的點，且BE=DF，連接BF、DE．
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；
（2）當(dāng)AE的長為多少時，四邊形DEBF是菱形？
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若點P是對角線AC上的一個動點，請在圖中用直尺在邊AC上作出點P，使得PB+PE的值最小，并求出這個最小值．

如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠B=45°，以D為圓心，DC為半徑的圓交AD于點E，若

CE

的長為π，AD=2

3

．判斷直線AB與⊙D有幾個公共點，并說明理由．

計算：

27

-

6

×

2

．

如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求證：四邊形AODE是菱形；
（2）若AB=6，BC=8，求四邊形AODE的周長．

解方程組或不等式（組）：
（1）

x+3y=5 3x+y=-1

；
（2）

2x-1

4

-

5x+2

6

≥-1；
（3）

x+1＞-2 2x-2≤2+ 1 2 x

，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

已知：如圖，CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，垂足分別為D、G，點E在AC上，且∠1=∠2，求證：∠B=∠ADE． 
（1）填寫下列推理中的空格：
證明：∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，
∴∠BGF=∠BDC=90°．．
∴GF∥CD．．
∴∠2=∠BCD．．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD．．
∴DE∥BC．．
∴∠B=∠ADE．．
（2）請你寫出另一種證法．

計算下列各題：
（1）已知x（x-1）-（x²-y）=-3，求x²+y²-2xy的值．
（2）解不等式組：3（x-2）+8＞2x，并求該不等式組的最小整數(shù)解．
（3）已知x=-2，求(1-

1

x

)÷

x2-2x+1

x

的值．
（4）解分式方程

5

x2+3x

-

1

x2-x

=0．

A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時行18千米，
（1）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時兩人相遇？
（2）若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10千米？
（3）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需幾小時兩人相距16千米？