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如圖，等邊△ABC中，D、E分別在AB、AC邊上，且CE=2AD，將線段DE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DF，連接EF、BF；
（1）求證：BF平分∠ABC；
（2）M為DF中點，連接CM與BF延長線交于點N，若CN=

5

2

MN，請?zhí)骄緽F與FN的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AB中點，連接FC，AE，且AE與FC交于點G，AE的延長線與DC的延長線交于點N．
（1）求證：△ABE≌△NCE；
（2）若AB=3n，F(xiàn)B=

3

2

GE，試用含n的式子表示線段AN的長．

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如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)的一點，將△BEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△DFC．
（1）請問最小旋轉(zhuǎn)度數(shù)為多少？
（2）指出圖中的全等圖形以及它們的對應角？
（3）若∠EBC=30°，∠BCE=80°，求∠F的度數(shù)．

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如圖，已知⊙P和⊙O 相交于A、G兩點，AB是⊙O的直徑，且交⊙P于點E，⊙O的弦CD過點E，且CD⊥AB交⊙P于F，F(xiàn)A與⊙O交于M，且F、G、B三點在一條直線上，GE的延長線交⊙O于N，連結(jié)AN．
（1）求證：AB平分∠MAN；
（2）若N是

AB

的中點，求證：BE+EF=

2

AM；
（3）若⊙O的半徑為5，EF=2CE=6，求AN的長．

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已知：如圖，在銳角三角形ABC中，AB=AC，兩條高BD與CE相交于點O，求證：OB=OC．

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如圖，已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，D為CB延長線上一點，連AD，以AD為邊在△ABC的同側(cè)作正方形ADEF．
（1）求證：∠EBD=45°；
（2）求

2DC-BC

EB

的值；
（3）若AF=2，AC=

2

，連BF，則S_△EBF=

 

．

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