如圖1，分別以矩形ABCD的一組對邊AD、BC為一邊在矩形ABCD外作菱形ADEF和菱形BCGH，∠FAD=∠HBC=α（0＜α≤90°），點O是矩形ABCD的邊AB 的中點，連接OE、OG、EG．

探究發(fā)現
（1）小明發(fā)現：如圖2，當α=90°時有一下兩個結論成立：
①OE=OG；②AB∥EG
（2）小明猜想：“當α≠90°時，以上兩個結論仍然成立．”你同意他的猜想嗎？請你分別作出判斷，并說明理由．
解決問題
（3）如圖3，點O、D、E在同一條直線上，tanα=

3

4

，求

CD

EG

的值；
（4）如圖2，若矩形ABCD的邊長AB=4，AD=5，當△OEG的中位線長正好等于線段AD長時，請你直接寫出sinα的值（不必說明理由）

下列命題中，真命題有（　�。�
（1）若a∥b，b∥c，則a∥c；         
（2）兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；
（3）對頂角相等；                   
（4）若兩角之和為180°，則這兩個角為互為鄰補角；
（5）同一平面內如果兩條直線和同一條直線垂直，那么這兩條直線平行．

某學校為了解學生大課間體育活動情況，隨機抽取本校100名學生進行調查．整理收集到的數據，繪制成如圖的統(tǒng)計圖．若該校共有800名學生，估計喜歡“踢毽子”的學生有（　�。┤耍�

如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，△CEF與△ABE的面積比為（　�。�

如果矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120°，則矩形的面積等于（　　）

解方程（x+1）²=2最適當的方法是（　�。�

如圖，AB∥CD，E是BD上的一點．下列結論中，正確的是（　　）

關于反比例函數y=-

5

x

的圖象雙曲線，下列說法不正確的是（　　）

下列調查中，適合采用全面調查方式的是（　�。�

如圖，點A在雙曲線y=

6

x

上，過A作AC⊥x，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，且AC=1.5，則△ABC的周長為（　�。�