在數(shù)軸上作出表示

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的點（寫出作圖過程并且規(guī)范作圖）

求

1

2

x-2（x-

1

3

y²）-（

3

2

x-

1

3

y²）的值，其中x=-2，y=

2

3

．

已知二次函數(shù)C₁：y=x²+（2m+1）x+m²的圖象與y軸交于點C，頂點為D．
（1）若不論m為何值，二次函數(shù)C₁圖象的頂點D均在某一函數(shù)的圖象上，直接寫出此函數(shù)的解析式；
（2）若二次函數(shù)C₁的圖象與x軸的交點分別為M、N，設(shè)△MNC的外接圓的圓心為P．試說明⊙P與y軸的另一個交點Q為定點，并判斷該定點Q是否在（1）中所求函數(shù)的圖象上；
（3）當(dāng)m=1時，將拋物線C₁向下平移n（n＞0）個單位，得到拋物線C₂，直線DC與拋物線C₂交于A、B兩點，若AD+CB=DC，求n的值．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AC交BD于點O，點E、點F分別是OA、OC的中點，
求證：BE=DF．

某學(xué)校組織學(xué)生到離學(xué)校8km的科技館參觀，學(xué)生李明因故未能趕上學(xué)校的班車，于是改乘出租車前往，出租車收費標(biāo)準(zhǔn)如下：

里程（x）	費用（y）
3km以下（含3km）	8.00元
3km以上	每增加1km，費用增加1.8元

（1）寫出出租車行駛的里程x與費用y的函數(shù)關(guān)系；
（2）李明身上只有14元錢，問他乘坐出租車是否能夠到達科技館？請說明理由．

已知拋物線C₁：y=2ax²-bx-1經(jīng)過（1，-2）和（3，2）兩點．
（1）求拋物線C₁的解析式；
（2）將拋物線C₁沿直線y=-1翻折，再將翻折后的拋物線，先向上平移2個單位，再向右平移m個單位，得到拋物線C₂．若C₂的頂點B在拋物線C₁上，求m的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線C₁的頂點為A，E為拋物線C₁上的一點，F(xiàn)為拋物線C₂上的一點，則以A，B，E，F(xiàn)為頂點的平行四邊形是否存在？若存在，有多少個？說明理由．

定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連結(jié)它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑．
（1）如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段．
（2）在線段AC上確定一點P，使損矩形的四個頂點都在以P為圓心的同一圓上（即損矩形的四個頂點在同一個圓上），請作出這個圓，并說明你的理由．友情提醒：“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．
（3）如圖2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的對角線交點，連結(jié)BD，當(dāng)BD平分∠ABC時，則四邊形ACEF為（填特殊的四邊形名稱）

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是l，每個小格的頂點叫做格點．以格點為頂點分別按下列要求畫圖：

（1）在圖甲中畫出一個平行四邊形，使其面積為6；
（2）在圖乙中畫出一個菱形，使其面積為4；
（3）在圖丙中畫出一個正方形，使其面積為5．

解下列方程
（1）x²-5x+1=0
（2）2x²-2

2

x-5=0．

去括號并合并同類項
①a-（2a-2）；　　　　　　　　
②-（5x+y）-3（2x-3y）．