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已知：如圖，把矩形紙片ABCD折疊，使點C落在直線AB上，
（1）當(dāng)折疊后C恰和點A重合時（如圖1），求證：四邊形AECF為菱形；
（2）若折疊后C落在BA的延長線上P處（如圖2），且AP=2，AB=4，AD=8，求折痕EF的長．

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如圖，經(jīng)過原點的拋物線y=-x²+2mx（m＞0）與x軸的另一個交點為A．過點P（1，m）作直線PM⊥x軸于點M，交拋物線于點B．記點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C（B、C不重合）．連結(jié)CB，CP．
（1）當(dāng)m=3時，求點A的坐標及BC的長；
（2）當(dāng)m＞1時，連結(jié)CA，問m為何值時CA⊥CP．

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已知四邊形ABCD是邊長為4

3

的菱形，∠BAD=60°，對角線AC與BD交于點O，過點O的直線EF交于點E，交BC于點F，
（1）求證：OE=OF；
（2）若EF⊥BC，求CE的長．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，P是AD的中點，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．
（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；
（2）當(dāng)AB=AC時，四邊形AECP是什么特殊的平行四邊形？并說明理由．

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如圖，三角形ABC三個頂點A、B、C的坐標分別為A （1，2）、B（4，3）、C（3，1）．
（1）將△ABC先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個頂點坐標分別是A′（

 

、

 

）、B′（

 

、

 

）、C′（

 

、

 

）；并畫出平移后的圖形．
（2）求△ABC的面積．（本小題必須寫出解答過程）

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某縣八年級有3000名學(xué)生參加“愛我中華知識競賽”活動．為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中隨機抽取了200名學(xué)生的得分進行統(tǒng)計．

成績 x 分	頻  數(shù)	頻  率
50≤x＜60	10
60≤x＜70	16	0.08
70≤x＜80		0.2
80≤x＜90	62	0.31
90≤x＜100	72	0.36

請你根據(jù)不完整的表格，解答下列問題：
（1）補全頻數(shù)分布表；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定50≤x＜60評為“D”，60≤x＜70評為“C”，70≤x＜90評為“B”，90≤x＜100評為“A”．估計這3000名學(xué)生中，有多少學(xué)生得分等級為A？