先化簡，再求值：（1-

1

a-1

）÷

a2-4a+4

a2-1

，然后從-2≤a≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為a的值代入求值．

（1）

(-2)2

+|3-7|-（

3

-π）⁰；      
（2）（2

48

-3

27

）÷

6

．

“初中生騎電動車上學”的現(xiàn)象越來越受到社會的關注，某校利用“五一”假期，隨機抽查了本校若干學科王名學生和部分家長對“初中生騎電動車上學”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理制作了如圖的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

（1）這次抽查的家長總?cè)藬?shù)為；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；
（3）若該校共有學生600人，估計持“無所謂”態(tài)度的學生人數(shù)是．

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，∠B=60°，∠C=45°，AC=

6

．求BD的長．

探索：
（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵-1
…
①試求3⁶+3⁵+3⁴+3³+3²+3+1的值；
②判斷3²⁰¹⁴+3²⁰¹³+3²⁰¹²+…+3²+3+1的值的個位數(shù)是幾？

先閱讀、再解決問題．
平面直角坐標系下，一組有規(guī)律的點：
A₁（0，1）、A₂（1，0）、A₃（2，1）、A₄（3，0）、A₅（4，1）、A₆（5，0）…注：當n為奇數(shù)時，A_n（n-1，1），n為偶數(shù)時A_n（n-1，0）．
拋物線C₁經(jīng)過A₁，A₂，A₃三點，拋物線C₂經(jīng)過A₂，A₃，A₄三點，拋物線C₃經(jīng)過A₃，A₄，A₅三點，拋物線C₄經(jīng)過A₄，A₅，A₆三點，…拋物線C_n經(jīng)過A_n，A_n+1，A_n+2．
（1）直接寫出拋物線C₁，C₄的解析式；
（2）若點E（e，f₁）、F（e，f₂）分別在拋物線C₂₇、C₂₈上，當e=29時，求證：△A₂₈EF是直角三角形；
（3）若直線x=m分別交x軸、拋物線C₂₀₁₃、C₂₀₁₄于點P、M、N，作直線A₂₀₁₄M、A₂₀₁₄N，當∠PA₂₀₁₄M=45°時，求sin∠PA₂₀₁₄N的值．

四邊形ABCD是正方形，AC與BD，相交于點O，點E、F是直線AD上兩動點，且AE=DF，CF所在直線與對角線BD所在直線交于點G，連接AG，直線AG交BE于點H．
（1）如圖1，當點E、F在線段AD上時，①求證：∠DAG=∠DCG；②猜想AG與BE的位置關系，并加以證明；
（2）如圖2，在（1）條件下，連接HO，試說明HO平分∠BHG；
（3）當點E、F運動到如圖3所示的位置時，其它條件不變，請將圖形補充完整，并直接寫出∠BHO的度數(shù)．

如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC、AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點F，
（1）求證：△ABD≌△BCE；
（2）若CD=3，AD=4，求EF的長．

如圖，已知，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，點E在AB上，過點E作EF⊥BC，點G在FE的延長線上，且GA=GE．
（1）求證：AG與⊙O相切．
（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求線段OE的長．

如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，EF⊥EC交AB于F，連接FC（AB＞AE）．
（1）求證：△AEF∽△DCE；
（2）△AEF與△EFC是否相似？若相似，證明你的結(jié)論；若不相似，請說明理由；
（3）設

AB

BC

=k，若△AEF∽△BCF，則k=（請直接寫出結(jié)果）．