如圖：在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3

2

，BC=

7

，DC=12，AD=13．求：
①四邊形ABCD的面積．
②求Rt△ABC中斜邊AC邊上的高BE．

如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，CE=AF．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

如圖，在?ABCD中，BC=9，CD=5，BE平分∠ABC交AD于點E．求DE的長．

把長方形ABCD沿著AE折疊，使點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8，BC=10，
（1）求BF的長；
（2）求CE的長．

解方程組：
（1）

x=2y 3x-2y=8

；             
（2）

5x+y=4 2x-3y-5=0

．

如圖，已知：DF∥AC，∠C=∠D．
求證：BD∥CE．

解方程
（1）2x²-

1

2

=0；             
（2）（x-1）²=4．

（

24

+

1 2

）-2

1 8

-

6

．

如圖，△ABC在平面坐標系中，∠BAC=90°，AB=AC，A（1，0），B（0，2），拋物線y=

1

2

x²+bx-2的圖象過C點．

（1）求出點C的坐標及拋物線的解析式；
（2）點P是拋物線上一動點，是否存在點P，使四邊形PACB為平行四邊形？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．
（3）平移該拋物線的對稱軸所在直線l．當l移動到何處時，恰好將△ABC的面積分為相等的兩部分？

某學校游戲節(jié)活動中，設計了一個有獎轉盤游戲，如圖，A轉盤被分成三個面積相等的扇形，B轉盤被分成四個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數(shù)字，先轉動A轉盤，記下指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字，再轉動B轉盤，記下指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字（當指針在邊界線上時，重新轉動一次，直到指針指向一個區(qū)域內(nèi)為止），然后，將兩次記錄的數(shù)據(jù)相乘．
（1）請利用畫樹狀圖或列表格的方法，求出乘積結果為負數(shù)的概率．
（2）如果乘積是無理數(shù)時獲得一等獎，那么獲得一等獎的概率是多少？