如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，F(xiàn)分別在線段BC，AB上，連接FC，AD，DE∥FC，EF∥DC
（1）若D，F(xiàn)分別是BC，AB的中點(diǎn)，連接FD，求證：EF=FD；
（2）連接AE，若BF=CD，求證：△AED是等邊三角形．

如圖，在矩形ABCD中，E為AD上的一點(diǎn)，EF⊥CE交AB于F，且CE=EF，
（1）求證：△AEF≌△DCE；
（2）若DE=2，矩形ABCD的周長(zhǎng)為16，求AE的長(zhǎng)．

計(jì)算：
（1）4

1 2

-

8

（2）（2

3

+

2

）（2

3

-

2

）-（

3

-

2

）²．

如圖，在9×9的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC中BC邊上的高AD．（僅使用直尺，不寫作法和結(jié)論）

如圖：以△ABC中的AB、AC為邊分別向外作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF
（1）觀察圖形，利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)說(shuō)明：△ADC繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)°得到△ABF；
（2）猜想：CD與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并證明你的猜想．（相關(guān)知識(shí)鏈接：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角）

先化簡(jiǎn)，再求值：

x

x2-1

+

3x+1

x2-1

+

2x+3

1-x2

，其中x是不等式

1-3x

2

＜1-2x的非負(fù)整數(shù)解．

如圖1，拋物線y=ax²+bx+3與x軸相交于點(diǎn)A（-3，0），B（-1，0），與y軸相交于點(diǎn)C，⊙O₁為△ABC的外接圓，交拋物線于另一點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求cos∠CAB的值和⊙O₁的半徑；
（3）若點(diǎn)E為拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)剿鲯佄锞�上是否存在點(diǎn)F使以A、B、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在請(qǐng)求出所有點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）如圖2，拋物線的頂點(diǎn)為P，連接BP，CP，BD，M為弦BD中點(diǎn)，若點(diǎn)N在坐標(biāo)平面內(nèi)，滿足△BMN∽△BPC，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．

計(jì)算和化簡(jiǎn)：
（1）

1- 16 25

             
（2）求x的值：（2x-1）²=25．

數(shù)學(xué)分類思想就是根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，將其分成幾個(gè)不同種類的一種數(shù)學(xué)思想；分類的標(biāo)準(zhǔn)往往是根據(jù)不同的實(shí)際需要來(lái)確定．例如有理數(shù)的學(xué)習(xí)，我們把有理數(shù)分為：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零．
（1）請(qǐng)你按照這一分類標(biāo)準(zhǔn)，把有理數(shù)：
-

5

6

、+（-2）、5.2、|-8|、+25%、-（-

1

2

）、-3²、0、8

1

4

、-5、-3.

••

14

進(jìn)行分類．
正有理數(shù)：{                              }；
負(fù)有理數(shù)：{                              }．
（2）請(qǐng)你重新給定一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，并按照你所確定標(biāo)準(zhǔn)把問(wèn)題（1）中有理數(shù)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸悾?br />（3）你會(huì)“二十四點(diǎn)”游戲嗎？請(qǐng)你在（1）的有理數(shù)中選取其中四個(gè)，運(yùn)用“二十四點(diǎn)”游戲規(guī)則，列出一個(gè)算式，并驗(yàn)證其結(jié)果等于24．

如圖，已知：∠AGD=∠ACB，CD⊥AB于D，EF⊥AB于E，
問(wèn)：∠1=∠2嗎？為什么？
解：∠1=∠2．
理由：∵∠AGD=∠ACB  （已知）
∴DG∥  （）
∴∠1=∠   （）
∵CD⊥AB，EF⊥AB   （）
∴∠CDB=∠FEB=90°   （）
∴CD∥EF        （）
∴  （）
∴∠1=∠2  （等量代換）