如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D，F(xiàn)分別在線段BC，AB上，連接FC，AD，DE∥FC，EF∥DC
（1）若D，F(xiàn)分別是BC，AB的中點，連接FD，求證：EF=FD；
（2）連接AE，若BF=CD，求證：△AED是等邊三角形．

如圖，在矩形ABCD中，E為AD上的一點，EF⊥CE交AB于F，且CE=EF，
（1）求證：△AEF≌△DCE；
（2）若DE=2，矩形ABCD的周長為16，求AE的長．

計算：
（1）4

1 2

-

8

（2）（2

3

+

2

）（2

3

-

2

）-（

3

-

2

）²．

如圖，在9×9的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點A、B、C都在格點上，請在圖中作出△ABC中BC邊上的高AD．（僅使用直尺，不寫作法和結論）

如圖：以△ABC中的AB、AC為邊分別向外作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF
（1）觀察圖形，利用旋轉的觀點說明：△ADC繞著點旋轉°得到△ABF；
（2）猜想：CD與BF有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？并證明你的猜想．（相關知識鏈接：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角）

先化簡，再求值：

x

x2-1

+

3x+1

x2-1

+

2x+3

1-x2

，其中x是不等式

1-3x

2

＜1-2x的非負整數(shù)解．

如圖1，拋物線y=ax²+bx+3與x軸相交于點A（-3，0），B（-1，0），與y軸相交于點C，⊙O₁為△ABC的外接圓，交拋物線于另一點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求cos∠CAB的值和⊙O₁的半徑；
（3）若點E為拋物線對稱軸上的一點，請?zhí)剿鲯佄锞�上是否存在點F使以A、B、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在請求出所有點F的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）如圖2，拋物線的頂點為P，連接BP，CP，BD，M為弦BD中點，若點N在坐標平面內，滿足△BMN∽△BPC，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標．

計算和化簡：
（1）

1- 16 25

             
（2）求x的值：（2x-1）²=25．

數(shù)學分類思想就是根據(jù)數(shù)學對象的本質屬性的相同點與不同點，將其分成幾個不同種類的一種數(shù)學思想；分類的標準往往是根據(jù)不同的實際需要來確定．例如有理數(shù)的學習，我們把有理數(shù)分為：正有理數(shù)、負有理數(shù)、零．
（1）請你按照這一分類標準，把有理數(shù)：
-

5

6

、+（-2）、5.2、|-8|、+25%、-（-

1

2

）、-3²、0、8

1

4

、-5、-3.

••

14

進行分類．
正有理數(shù)：{                              }；
負有理數(shù)：{                              }．
（2）請你重新給定一個分類標準，并按照你所確定標準把問題（1）中有理數(shù)進行恰當?shù)姆诸悾?br />（3）你會“二十四點”游戲嗎？請你在（1）的有理數(shù)中選取其中四個，運用“二十四點”游戲規(guī)則，列出一個算式，并驗證其結果等于24．

如圖，已知：∠AGD=∠ACB，CD⊥AB于D，EF⊥AB于E，
問：∠1=∠2嗎？為什么？
解：∠1=∠2．
理由：∵∠AGD=∠ACB  （已知）
∴DG∥  （）
∴∠1=∠   （）
∵CD⊥AB，EF⊥AB   （）
∴∠CDB=∠FEB=90°   （）
∴CD∥EF        （）
∴  （）
∴∠1=∠2  （等量代換）